身边的逻辑学

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  关于那些行为奇特的角色,我喜欢这么想:他们其实就是真实世 界里的爱丽丝熟识的牛津教员,他们听起来就像那些专精于苏格拉底 逻辑、拥有压倒对方的辩才,以及做出不协调且完全缺乏自我意识的 奇特行为的教员。
  卡罗尔为阐明哲学所呈现的材料极为丰富,几乎可说是无穷无 尽。我读得越多,想得越多,就发现得越多。事实上,我得到的结论 是,《爱丽丝梦游仙境》其实是意义相当深邃的故事。
第十章爱丽丝的逻辑267
  我希望读者能自己把这本书读一遍。你可以在神志清醒时轻松 阅读,也可以在醉眼蒙昽时任意翻览,如此可以让你的左右脑充分享 受这本书带来的乐趣。在阅读的过程中,你可以试着捕捉卡罗尔丰富 的机智与智慧,如同我从以下例子中试图捕捉到的。
悼进兔子洞
  爱丽丝跟着姐姐坐在河岸旁,无事可做,不久就觉得厌烦。她偷 偷瞄了几眼姐姐正在看的书,但上面既没插图也没对话。“这本书有 什么用,”爱丽丝想着,“既没插图也没对话?”
  爱丽丝是个迷失在未被充分理解的世界里的孩子。她的处境反 映了我们每天生活或多或少经历的小世界,不管我们是成人还是孩 子。当然,这是卡罗尔的一个主要意旨,但暂且让我们撇开这项意旨, 观察爱丽丝的思考。
  当我们假定有争议的观点,并理所当然地将这个待证观点视为真 实时,我们是在回避问题。爱丽丝假定没有插图的书籍是不好的。因 此,她回避问题。未经证据支持的假定(包括那些被回避掉的假定)不 相关。因此,以这些假定为基础的结论可能是错的。
  爱丽丝的假定有概括的毛病,她理所当然地认为,因为她不喜欢 没有插图的书,所以其他人也不喜欢没有插图的书。以自我为中心的 世界观不仅限于书本里的小女孩才有,大家对此应该心知肚明。
  要证明爱丽丝的概括陈述是错的,只需找到一个例外:一本没有 插图也没有对话却仍然有用的书。没有插图与对话的书不计其数,说 这当中没有一本是有用的,实在不太可能。
  爱丽丝从众多判断标准中挑出两项来判断这本书,她片面拣选证 据(而且还是微不足道的证据),编织了一个容易击倒的假想敌人,而 且得出的结论也无法证明真伪,因为她根本没读过这本书。所以,她 无法明智地判断这本书是否有用。
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268身边的逻辑学
  此外,爱丽丝忽视了事实证据:她的姐姐对这本书很感兴趣。事 实上,她的姐姐完全沉迷于书中的世界。因此,这本书对她姐姐来说 是有用的。所以,爱丽丝实际上否认了手边的证据。否认或忽视任何 可得的相关证据是一种思考错误,而且悖逆了正确推理原则。
  爱丽丝的思考单纯且过于简化,而通常来说,书是相当复杂的东 西。作家长时间工作,努力使自己的作品正确,他们折磨自己的灵魂, 从混乱中创造出某种深奥、理性、有趣的事物,有时还十分美丽。书评 家应该跟作者一样,用心地评价书本。没有复杂的分析,无法得到书 籍是否有用的合理结论。
  可怜的爱丽丝!她应该使用理性思考来评估所有证据、主张与信 念,包括她自己对何谓有用的书的偏见。
  爱丽丝的结论也有语言混淆的问题,因为她对“有用”这个词有其 独特的用法。模糊的定义阻碍了逻辑结论。除非我们知道她的“有 用”是什么意思,否则我们只能猜测她的定义。我觉得爱丽丝的“有 用”是指“有娱乐性、容易观赏与阅读”。其他人可能会认为这种书没 、什么用,像我就是。无论如何,所有的模糊必须加以厘清,而后才能理 解结论,乃至于证明结论正确。
  记住,凡是循环论证都不相关。爱丽丝的推论可以表述如下:
  ①没有插图的书没什么用。
  ②我姐姐的书没有插图。
  ③因此,我姐姐的书没什么用。
  虽然这个论证在形式上有效,但结论错误,因为前提错误。
  大前提(前提一)需要加以证明。事实上,前提一为伪,因为没有 插图或对话的书也有用处。前提二或许为真,不过我们不是很确定, 因为就连爱丽丝本人也不确定。她并未从头到尾看过那本书,只是 “瞄了几眼”。如果这本书有200页,她可能只看了 4页就放弃了,也 就是说,她取的样本只有实际页数的2%,因此,我们可以合理推测其
第十章爱丽丝的逻辑
余页面可能有对话或插图。所以,即使前提二也可能为伪。
  前提二是否为真,其实并不重要,因为前提一已经为伪。任何结 论,只要它根据的前提为伪,则一定不健全,而且通常有误。
  小心!爱丽丝“觉得厌烦”,因此,烦闷的情绪很可能干扰她的判 断与观察,也影响她对书本的看法。事实上,爱丽丝已经厌烦到“打算 编个雏菊花环,但又不知道起身摘取雏菊是不是太费事了(她努力地 盘算,但是炎热的天气令她昏昏欲睡)”。
  我们理解,假使爱丽丝说她不喜欢没有对话或插图的书,就不会 有这场争论。我们必须完全接受她的偏好,但是,一旦爱丽丝为她的 意见添上理由时,就必须接受探讨与反驳,因为她的理由不被相关而 适当的证据支持。
  “啊,”爱丽丝心想,“经过这么一摔,以后就算从楼梯上摔下来也 没什么大不了!家人会说我多么勇敢!哪怕是从屋顶摔下来,也没什 么大不了的!”
  哈哈!这很有可能发生,因为要是她真的从屋顶摔下来,恐怕脖 子就跌断了,甚至因此死亡,哪里还能吹嘘自己摔下来或其他的事! 这里的错误类比在于,既然这次摔落似乎未能伤害到她,那么此后所 有坠落也不会伤害到她,不管是从褛梯上还是从屋顶上。连续体的谬 误是不合理的,除非有相关而适当的证据支持。
  此外,爱丽丝的焦点偏离主题。她没有把注意力放在真正的重点 上,也就是当她坠落地面时会不会受伤,反而关心未来发生类似坠落 时,她要怎么告诉别人这件事,而且她关心的是别人会怎么看她家 人会说我多么勇敢。”爱丽丝对坠落说了什么,或别人对坠落说了什 么,与坠落会带来多大伤害的主要问题并不相关。
  忽视真实处境的鸵鸟行径不相关,不管是通过幽默还是转移焦 点,因为它将导致远离真理而走向虚假的现实观念。这里,爱丽丝的 焦点远离了对自身持续坠落的真实关切:自己会受伤吗?
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270身边的逻辑学
  是的,爱丽丝处于自由落体的状态,她应该担心撞击地面的结果, 她不应该想着未来的坠落有多美好。因为未来尚未确定,爱丽丝与任 何人都无法精准预测它。因此,爱丽丝犯了未来事实的错误。未来尚 未存在,因此,她赖以下结论的未来尚未存在。以不存在的证据为基 础的结论,通常只是一种幻想,而且多半是错的。
  无论如何,因为她在这次坠落平安无事,就认为下一次也会平安 无事,是犯了连续体的谬误,尤其是这次坠落还没平安结束,因此她错 得离谱。
  每次坠落是一项独立事件。未来将发生什么事,取决于下一次坠 落的详细状况。事实上,没有任何证据可以支持爱丽丝安全落地的结 论。这类坠落的结果通常是身受重伤。爱丽丝在下结论时,应该以合 理的预期为根据,这是面对未来不利事件与避开可能麻烦的唯一
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  忽视之前的经验与否认反面证据通常会导致灾难,但在童话书的 幻想世界中则不会,爱丽丝坠落地面,毫发无伤,并继续寻找白兔。
  很快地,她的目光落在桌子下面的小玻璃盒上。她打开盒子,发 现里面有块小蛋糕,蛋糕上用葡萄干漂亮地排出“吃我”两字。“好吧, 我会吃的,”爱丽丝说,“如果它让我的身体变大,我就可以够着钥匙; 如果它让我变小,我就可以爬过门缝。”
  非此即彼的思考一点儿用都没有,因为它排除了其他可能。这 里,爱丽丝未考虑到这么一种可能:吃蛋糕既不会让她变大,也不会让 她变小;她未考虑到吃蛋糕最合理与最符合预期的结果:身体大小不 会有立刻或戏剧性的变化。
  她吃了一小口,焦虑地自言自语:“变大还是变小?变大还是变 小?”她用手摸摸自己的头,感觉到底是变大还是变小;她相当惊讶地 发现,她还是跟原来一样大小。
第十章爱丽丝的歷辑271
  当然,吃蛋糕一般的结果就是如此。
  爱丽丝此时刚刚结束《爱丽丝梦游仙境》中12次身体大小改变中 的第一次。首次变化发生在她遵照瓶口标签上写的“喝我”之后,但她 错误地认为,既然喝下瓶中物会让她变小,那么吃蛋糕或许能改变她 身体的大小。她的结论以不适当的证据为根据,而这个不适当的样本 数只有一个。这几乎不足以反驳每个小女孩都应诙知道的经验事实: 人身体的大小不会因为吃蛋糕而产生立刻的变化。如果吃了太多的 蛋糕,你在一段时间后会变胖,但身高不一定会改变。
  她的思考也是一种错误类比,她的身体大小因为“喝我”而改变, 不表示她有理由认为“吃我”也一样。喝与吃,虽然在某些方面类似, 在其他方面却相异。喝与吃确实共有相同的性质,如经由嘴巴摄取食 物进入身体之中,但这并不表示它们也共有其他性质Q
  若X含有a与b,而Y含有a与b,不表示若X含有c,则Y含 有c。“喝我”与“吃我”是否在身体大小变化的问题上共有相同的性 质,必须以更多的证据来证明,而非仅靠尝试过一次的“喝我”。
  “在此之后”的推理通常有瑕疵,如同这段插曲所证明的。爱丽丝 知道她在“喝我”之后身体的大小起了变化,但她并不真正了解“喝 我”是不是引起身体变化的原因,可能需要其他的数据才能建立起因 果关系。只因为一个事件在另一个事件之后发生,不一定表示第二个 事件是由第一个事件所造成,或两个事件之间具有因果关系。当然, 我们后来得知“喝我”以及爱丽丝经历的其他11次变身的古怪事件, 有着更合理的解释:她在做梦。
眼泪池塘
  她说话的同时,脚底一滑,突然间啪的一声整个人掉进了咸水中, 水马上淹到她的下巴。此时她脑子里浮现的第一个念头是自己大概 掉进海里了。她自言自语地说如此,我就可以搭火车回家了。”
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  爱丽丝糟糕的地方,在于她的思考过于简单。也就是说,她说的 话与推理过程遗漏了许多东西。她无法搭火车回家,因为她不是掉进 海里;她所在的地点不是海滨度假胜地,因此没有火车。
  第一个想法或印象如果是以情感为基础而非源于推理,则通常是 错的。这类错误如果联结上从第一个事件推导而来的一连串观念,将 变得非常复杂。爱丽丝的推理充满漏洞。如果她的思绪是循序渐进 的,我们可将它表述如下我掉到水中,水是咸的,因此,我在海里;既 然我在海里,我必定离海滨度假胜地不远;海滨度假胜地总有火车经 过,因此,火车必在附近;上次我就是搭火车回家的,因此,我这次也能 用相同的方式回家,就是搭火车。”
  这类骨牌理论的推理,必须针对每个项目以及项目间的每个联结 关系个别地加以证明,否则的话,结论将会不合理。爱丽丝的确去过 一次海边,并因此得出一般性的结论,就是不管到英国哪个地方的海 边,总会看到几个更衣间,几个小孩在海滩铲沙,岸边有排房屋,屋子 后面就是火车站。所以,对爱丽丝的思考来说,这里有一些证据(虽然 极为不足)可以满足她想回家的情感需求。
  然而,爱丽丝很快弄明白了,这是从她自己有限的海滨经验中过 度概括出来的结论。她不在海中,而是在泪水汇聚而成的池塘里,这 些泪水全是当她高达9英尺时流下来的。
祜燥的谈话对湿透的衣服没有效果
  她与鹦鹉争论了好一阵子,最后鹦鹉终于生气了,只说我的年 龄比你大,一定懂得比你多。”对此爱丽丝并不同意,她不知道鹦鹉年 龄有多大,而鸚鹉也坚决不透漏自己的年龄,于是争论不了 了之。
  鹦鹉的年龄是否比爱丽丝大,与论证不相关,因为年龄无法决定 论证是否正确。年龄较大的人可能对也可能错,因此,年龄与真理不 相关。显然,鹦鹉试图诉诸权威,在这里,所谓的权威是年长。诉诸权
第十章爱丽丝的逻辑273
威不相关,因为这与证据无关。真正重要的是证据的相关性、充分性、 数量、种类与重要性,而非提出证据的人的年龄。
  爱丽丝搞错了重点,她想根据鹦鹉的年龄来评价鹦鹉的论证。爱丽 丝的陈述显示,她不加枇判地接受了鹦鹉无根据与未经证实的假定:年 龄越大,就懂得越多。爱丽丝不该接受未被证明且未受支持的陈述。
  另外要注意的是,鹦鹉其实可以说出自己的年龄来赢得论证。我 们该怎么解释鹦鹉的愤怒以及她为什么不愿意说出自己的年龄?
  难不成鹦鹉的年龄早为爱丽丝所知。假如鹦鹉是爱丽丝梦中对 她姐姐罗琳娜的再现,则不难理解。事实上,我们可以断定,书中的鸭 子代表达克沃斯,渡渡鸟代表道奇森自己,因为道奇森经常在说自己 的名字时结巴(“道一道一道奇森”)。正因如此,牛津人称道奇森为
“渡渡鸟” 种已经绝迹的不能飞的鸟。关键证据:卡罗尔在将
《爱丽丝梦游仙境》送给达克沃斯时,上面的题字是广送给鸭子,渡渡 鸟敬赠。”通过这样的分析,爱丽丝的妹妹伊蒂丝就成了故事中的小 鹰C3若真是如此,就不难理解为什么小鹰抱怨大家使用无法理解的 难字。
  还要注意的是,鹦鹉的陈述完全是为了转移焦点,因为我们无法 从鹦鹉的论点知道任何信息,也因此无法作出任何判断。姐姐总是如 此,这一点我很清楚。这可能也是卡罗尔的一个重点,实际上他袒护 爱丽丝,反对她的姐姐,这可以讨真实的爱丽丝的欢心,因为大多数人 会在没有证据支持的情况下相信敌人的敌人就是朋友。
  卡罗尔可能也是在戏仿维多利亚时代家长对孩子的态度。鹦鹉 就像卖弄学问的学究,拒绝适当地讨论议题,也拒绝告诉孩子事物何 以如此。这类学究坚持认为,我们应毫无疑问地接受他所说的一切, 原因完全只在于他说了算。他宣称自己最明白事理,却提不出任何证 据支持他的主张。这种学究的做法显示出一个单一、固定、利己、固 执、不利于孩子但却专属于学究思想的标准。
  “咳!”老鼠故作慎重地说大家准备好了吗?这是我所知道最干
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燥(driest)的事。可以的话,请大家安静! ‘教皇所支持的征服者威廉 收到英格兰人的请求,说他们需要领袖,因为他们早已习惯接受支配 与征服o,,,
  这段法诺曼第人征服英格兰的历史不可能弄干爱丽丝,她在泪水 中泅泳之后,仍然全身湿透。在这里,引发混淆的是dry这个词的两 个意思枯燥”与“干燥”。
  时代没有改变多少。即便到了今日,许多荒谬的解决方案仍以 “故作慎重”的方式呈现在我们面前。接着老鼠又说?
  “麦西亚伯爵艾德温与诺森布里亚伯爵摩卡尔宣布效忠威廉;就 连爱国的坎特伯雷大主教斯蒂’甘德也发现此为明智之举 ”
  “发现什么?”鸭子说。
  “发现‘此’,”老鼠相当固执地回答,“当然你知道‘此’指的是 什么,
  “当‘我’发现一件东西,我当然很清楚‘此’是什么,”鸭子说,“通 常是青蛙或虫子。问题是,大主教发现什么?”
  老鼠不理会鸭子的问题,又急着说下去
  “还是跟之前一样湿,”爱丽丝忧愁地说,“看来一点儿也没有把我 弄干。”
  爱丽丝说得好。她证明枯燥的谈话对湿透的衣服没有效果。爱 丽丝有完全的权利认真看待自己的经验,有些人说是义务。她表达对 结果的关切,使她置身于查尔斯?皮尔士、威廉詹姆斯、本杰明?富兰 克林与拉尔夫?沃尔多?爱默生的实用主义阵营中。实用主义是美 国第一个本土哲学,它认为现实才是最重要的。
  爱丽斯告诉我们,现实比言辞更重要,而且势必对结论有着持续 的影响。老鼠的枯燥故事未能弄干她。
  卡罗尔运用了许多英文字词上的混淆:knot(结)与not(不);draw
第十章爱丽丝的逻辑275
的双重意义“画画”与“汲水”;axes (斧头)与axis (轴);bite的双重意 义“咬”与“刺激”;mine的双重意义“我的”与“矿场”。在《爱丽丝镜 中奇遇记》(TTirowg/i the Looking Glass)中,青蛙无法理解为什么有人 会回答门的问题,除非门会提出问题。相当愚蠢!对吧?但也相当有 趣,特别是对小女孩而言,同时也充分说明语言对人类思想的限制。
  然而,什么才是真正的重点?卡罗尔的逻辑重点又是什么?
  他的重点是在推理时,当中出现的词语必须从头到尾保持相同的 意义。它们不能像柴郡猫一样一直变来变去,否则将造成混淆。
  论证若要清楚而令人信服,所使用的词语在每次出现时,就必须 保持固定的意义、有相同的名称,并以相同的参考系指称相同种类的 客体或观点。在既定语境中,字词的使用方式必须相同,这个条件称 为“同一性原则”。当字词的同一性改变,混淆就会发生。
  美国二对喜剧电影搭档威廉?艾伯特与卢?科斯特洛的短剧也 运用了双重意义与指涉不清楚的问题。艾伯特借此“证明”科斯特洛 不在纽约录像现场:
  艾伯特:你不在旧金山,对吧?
  科斯特洛:对,我不在旧金山。
  艾伯特:你不在芝加哥,对吧?
  科斯特洛:对,我不在芝加哥。
  艾伯特:好,如果你不在旧金山,而且也不在芝加哥,那么你必定 在别的地方,对吧?
  科斯特洛:对!我在别的地方。
  艾伯特看吧,我就说嘛!
  这里的混淆,在于语境的变动,使得“别的地方”一词的同一性丧 失。“别的地方”一词绝非运用在真空中或无上下文的语境中,它总是 表现在一定的参考系中。没有人能在“别的地方”,因为根本没有这种 地方。“别的地方”有两种意义:第一种是指不是这个地方(而“这个
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地方”已被明示或暗示地界定);第二种是指已经明确提及的地方以外 的地方。艾伯特一开始先提到旧金山与芝加哥,所以他在这里用的是 第二个意义,科斯特洛在旧金山或芝加哥之外的别的地方,但在最后 一句话里,他却转而使用第一个意义,因此在上下文中改变了“别的地 方”一词的同一性。
  科斯特洛连连称是,并不表示他不在录像现场;事实上,他就在录 像室里,他只是表示自己不在旧金山或芝加哥。
毛毛虫的建议
  “但我告诉你,我不是蛇! ”爱丽丝说,“我是……我是……”
  爱丽丝之所以吞吞吐吐,是因为她突然认识到,证明是一件相当 困难的事,而证明否定的陈述更困难。例如,你有方法证明你不是共 产党员吗?人们可以通过看你的党员证证明你是共产党员,但是你却 不能证明你不是共产党员,因为证据的不存在不能成为不存在的证 据。或许这正是法律规定直到证明有罪之前,应假定无罪的原因,应 该由检察官以超越合理怀疑的程度来证明有罪。
  所以,爱丽丝意识到证明自己不是蛇有多困难,于是她退回来用 肯定的方式主张自己是什么。她希望这么做足以ffi明,若她是小女 孩,则她不会是蛇,因为从来没有既是小女孩又是蛇的东西。
  然而就整体来看,爱丽丝其实是自问:“我到底是谁? ”因为毕竟她 是做梦者,而这是她的梦。啊,这是个大难题,而且是最大的哲学难题 之一:人的同一性的问题。鸽子进一步探讨这个问题:
  “好吧,你到底是谁?”鸽子说,“我看得出来你正试着编故事!”
  爱丽丝说:“我 我是个小女孩。”她想起今天经历的一连串变
化,语气中带着浓厚的怀疑。
  “听起来就像真的一样!”鸽子说,而且语调充满轻蔑,“我这辈子
第十章爱丽丝的逻辑277
见过不少小女孩,像你脖子这么长的我还是第一次见到。不,不!你 是蛇,再怎么否认也没用。我猜接下来你会跟我说,你从来没尝过蛋 的味道丨”
  “我当然尝过蛋的味道,”爱丽丝说,她是个非常诚实的孩子,“而 且你知道,小女孩吃的蛋跟蛇一样多。”
  鸽子的思想很简单。显然,小女孩可以有长脖子,也可以有短脖 子,所以脖子的长度与议题不相关,因为它并非判别女孩的标准。因 此,鸽子的结论是错的,不该借此来判断爱丽丝是不是女孩。
  让我们检视鸽子的三段论,看看鸽子如何得出爱丽丝是蛇的结 论。这个三段论可表述如下:
  ①蛇吃蛋。
  ②爱丽丝吃蛋。
  ③因此,爱丽丝是蛇。
  回想三段论的内容,其中有两个断言,称为“前提”,结论必须遵循 这两个前提。在三段论中,结论的谓项包含大项,而结论的主项包含 小项;因此,“是蛇”是大项,而“爱丽丝”是小项。含有大项的是大前 提,含有小项的是小前提;因此,“蛇吃蛋”是大前提,而“爱丽丝吃蛋” 是小前提。同时出现在大前提与小前提的项是中项,而这里的中项是 “吃蛋”。
  现在让我们来检视前提与结论的真实性,先用形式逻辑的方式, 再用非形式逻辑的方式。大前提是否为真?蛇吃不吃蛋?
  答案:是的。
  小前提是否为真?爱丽丝吃不吃蛋?
  答案:是的。或许。
  爱丽丝承自己尝过蛋的味道。虽然尝蛋而不吃蛋是可能的,但 她应该吃过蛋。爱丽丝在这里可能刻意使用模棱两可的说法,好消除
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278身边的逻辑学
对话中的火气,让对吃蛋议题相当激动的鸽子冷静下来。
  然而,假使大前提与小前提都正确,为什么结论会错误?爱丽丝 不是蛇,她是小女孩。
  答案:在形式逻辑中,这个三段论是无效的,因为中项并没有至少 周延一次。也就是说,不只蛇会吃蛋,其他的动物也会。因此,爱丽丝 吃蛋,并未排除她不是蛇的可能性。大前提说“蛇吃蛋”,却没有说凡 是吃蛋的动物都是蛇。爱丽丝对鸽子所作的反驳相当正确广你知道, 小女孩吃的蛋跟蛇一样多。”这个反驳本可让鸽子的论证出局,但鸽子 不承认失败我不相信……若真是如此,那么我只能说小女孩也是一 种蛇。”
  鸽子不打自招,为了使结论合理,必须修改大前提。若凡是吃蛋 者皆为蛇,则爱丽丝是蛇,但是改变大前提却使得结论为伪。鸽子的 修改可表述如下:
  ①无论是什么,只要吃蛋的就是蛇。
  ②爱丽丝吃蛋。
  ③因此,爱丽丝是蛇。
  先前中项未周延的问题巳经更正D现在中项已经周延并包含所 有吃蛋的类别。借由重新周延中项,鸽子的确更正了中项未周延的问 题,但鸽子更动了大前提,却使大前提为伪,并造成积非成是的定义。 因为“无论是什么,只要吃蛋的就是蛇”是概括,所以只要一个例外,就 能证明它为伪。由于例外为数甚多,因此前提明显为伪,而结论亦 为伪。
  因此,鸽子仍然是错的。真理再次获得胜利:爱丽丝不是蛇。借 由正确思考的力量,我们证明爱丽丝不是蛇。此外,我们还知道爱丽 丝是小女孩。没有小女孩会是蛇,这是事实,因此,鸽子是错的。悖逆 事实的主张,使得鸽子在面对真理时屈居下风。
  附带一提,你能不能猜到为什么鸽子如此执著于蛇的问题?根深
第十章爱丽丝的逻辑279
蒂固的恐惧与焦虑通常是思想贫乏的源头,鸽子就是典型的例子。鸽 子过去想必有蛋被蛇吃掉的经历。非理性会影响我们的知觉能力,使 我们远离真理走向错误。
柴郡猫的著名逻辑
  就在此时,房子的门打开了,一个大盘子对准鱼仆人的头飞了过 来,刚好檫过鼻尖,并在后面的树干上砸个粉碎。鱼仆人继续用相同 的声调说话,仿佛什么事都没发生。
  “我要怎样才能进去呢? ”爱丽丝提高声音又问了一次。
  “你真这么想进去?”鱼仆人说,“你知道,第一个问题应该是 这个。”
  的确,这才是第一个问题,爱丽丝的问题假定自己可以进去。她 回避问题,而鱼仆人提醒她这一点。
  “这实在很讨厌,”她自言自语地说,“这些生物讨论事情的方式, 足以把人逼疯!”
  爱丽丝,我们了解你的痛苦,但是,亲爱的,你能对牛津名士笔下 的角色抱着什么样的期望呢?他的职业生涯终究是教授逻辑!
  “你能不能告诉我,从这里该走哪一条路?”
  柴郡猫说:“这要看你想去哪里。”
  爱丽丝说去哪里我倒不是那么在意……”
  柴郡猫说这样的话,你走哪一条路都无所谓。”
  爱丽丝补充说明……随便到哪个地方都好。”
  “哦,这基然没问题,”柴郡猫说,“只要你走得够远就行了。”
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280身边的逻辑学
  柴郡猫这段著名的逻辑陈述,是爱丽丝故事中最常被引用的一段 话。其中蕴涵的深刻意义,牵涉到科学与伦理学的关系。柴郡猫的答 案精确表达出科学与伦理学的截然二分。科学无法告诉我们往哪里 走,但基于其他理由(社会、政治、环境、伦理、美学等)下决定之后,科 学能告诉我们达到目标的最好方式。
  在杰克?凯鲁亚克的小说《在路上》(On the 中,我们听到
柴郡猫说话的回声:
  “我们必须出发,绝不能停下,直到我们抵达那里为止。”
  “那么你说,我们要去哪儿?”
  “我不知道,但我们必须出发。”
  《塔木德》中有句类似的话:“如果你不知道前往何处,任何道路都 将带你前往。”
  虽然柴郡猫在这里显现出优秀的逻辑性,但这不能推而广之:
  “那个方向,”柴郡猫挥舞着右脚掌说,“住着一个疯帽匠。而那 个方向,住着一只三月兔。你要拜访哪一家都行,反正他们都是 疯子。”
  (错误信息很常见,特别是当地人为外地人指方向时。三月兔住 在左边,而疯帽匠住在右边,但当他们一起喝下午茶时,人们不可能在 他们各自的屋里找到他们。柴郡猶的肢体语言模棱两可,因为“挥舞” 脚掌无法指出明确的方向。然而柴郡猫的言行与《爱丽丝梦游仙境》 这部分的主题一致:天马行空。)
  爱丽丝说:“但是我不想跟疯子在一起。”
  “哦!这可由不得你,”柴郡猫说,“这里的人都是疯子。我是疯 子,你也是疯子。”
第十章爱丽丝的逻辑281
  爱丽丝说你怎么知道我是疯子?”
  太棒了!爱丽丝要求证据。她知道,她只需要一个反例,就能证 明柴郡猫的概括“这里的人都是疯子”是错的。如果爱丽丝能显示她 自己没疯,或者如果柴郡猫无法证明她是疯子,则柴郡猫的陈述将被 证明为伪。让我们复习之前讨论过的部分,并看看聪明的柴郡猫如何 面对爱丽丝的挑战。
  “你当然是疯子,”柴郡猫说不然你就不会来这里了。”
  在某种意义上来说,如我们之前讨论过的,这是循环论证的典型 例子,它是套套逻辑。然而就整体来看,既然柴郡猫与爱丽丝都在梦 里,那么柴郡猫当然知道自己在说什么。
  精神科医生告诉我们,梦里的思考类型(初级思考过程)就算不完 全相同于精神病人,至少也有些许近似。卡罗尔在1856年2月9日 的日记里提出相同的疑问我们有时不也将精神失常定义为无法区 别真实与梦中世界吗?在梦里,我们通常对非现实的世界没有一丝 怀疑。”
  苏格拉底在柏拉图的《泰阿泰德篇》(Theaetetus)中提出相同的 问题:
  泰阿泰德:我当然不认为疯子或做梦的人的思考是真实的,当他 们想象时,有些人觉得自己是神,有些人认为自己能飞,而他们也确实 在梦中飞翔。
  苏格拉底:你有没有发现这些现象,特别是关于做梦与清醒,可能 引发另一个问题?
  泰阿泰德:什么问题?
  现代精神病学认为,梦里的初级思考过程是正常的,但不能区别
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282身边的逻辑学
清醒时的真实与不真实,却是精神病特有的自我崩解症状。撇开这个 问题不谈,让我们检视柴郡猫的逻辑:
  (1)这里的人都是疯子。(未受支持的断言)
  (2)我是疯子,你也是疯子。〔与(1) 一样,是未受支持的断言。 不仅如此,第二个断言其实是直接从第一个推导出来的特称判断 (subaltern) 0如果这里的人都是疯子,则在这里的两个人(包含于(1) 的范畴中)也会是疯子。就某方面来说,(1)与(2)之间的内部关系显 示出各个特称判断之间的通常关系。特称判断是隐含的,直接推导自 全称判断的明确主张。因此,若所有S是P,则有些S必定也是P、许 多s必定是P、少数S必定是P、特定S必定是P等。〕
  (3)因为你在这里,你一定是疯子。(未受支持的结论)
  “我希望你不要不断地突然出现又消失,你让人晕头转向!”
  爱丽丝诉诸人身攻击论证,为自己争取时间,以思考如何回应柴 郡猫的循环论证^她的陈述攻击了柴郡猫的行为,却与讨论的议题 (这里的人是否都是疯子)毫无关系。转移焦点的论证不相关。
  柴郡猫说好吧。”这一次,柴郡猫缓慢地消失,先从尾巴的末端 并始,最后消失的是露齿的微笑,而这抹微笑在身体的其他部分消失 之后又持续了好一阵子才不见。
我们可以注意到,柴郡猫不公允地拣选出爱丽丝的其中一部分要 ?求,并且过度地重视这个部分的要求。柴郡猫缓慢变化,但这并非爱 丽丝真正要的,她希望柴郡猫停止变化或维持不变。当然,她对自身 想法的不精确陈述,使柴郡猫有了诠释空间。我们该学着以准确的语 言来说出自己的想法,好让自己的话有明确的意义,才不会造成误解。
  “天哪!我常常看见没有笑容的猫,”爱丽丝想着,“但没有猫的笑
第十章爱丽丝的逻辑283
容,这真是我这辈子见过的最奇怪的事。”
  这显示,如果某个陈述为真,则该陈述倒转过来不一定为真。同 样的状况在下午茶时得到更进一步的证明:“我想的就是我说的”不同 于“我说的就是我想的”;“我看到我吃的东西’’不同于“我吃我看到的 东西”;“我喜欢我得到的东西”不同于“我得到我喜欢的东西”。
  “你也可以这么说,”睡鼠边睡边说地添上一句:“我睡觉时呼吸, 与我呼吸时睡觉是一样的!”
  疯帽匠说:“对你来说是如此。”谈话到此打住。
  下面这句话出自卡罗尔的教材所有苹果都是红的,但无法以此 推导出任何红色的事物都是苹果。”这类针对倒转不等值而作的强调 有其重要性,而且与三段论及条件陈述的形式有关:
  若A则B。
  “若”开头的陈述称为前提,“则”开头的陈述是结论。在形式逻 辑中,这类陈述可表述如下:
  若A则B。
  A,
  因此,B。
  在实际形式中,条件陈述可表述如下:
  如果你吞下氰化物,你会死。
  你吞下氰化物,
  你会死。
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284身边的逻辑学
  身为逻辑学家,卡罗尔知道理解倒转不一定为真的重要性,所以 他才举了这么多例子证明这一点。事实上,忽视这些观念,会导致一 些常见的思考错误。例如:
  如果你呑下氛化物,你会死。
  你没有吞下氰化物,
  因此,你不会死。
  或者:
  若A则B。
  非A,
  因此,非B。
  这里的混淆,在于氰化物本身即是死亡的充分原因,它会造成 代谢的中止,但这并不表示不吞下氰化物,就永远不会死。除了氰 化物外,还有许多造成死亡的原因。氰化物只是诸多致命毒药的一 种,而致命毒药又只是诸多致命事物(车祸、癌症、中风、心脏病等) 的一种。在形式逻辑中,这种错误称为“否定前提”(negating the antecedent) 0
  下面是另一个从类似的瑕疵推理中导出的问题:
  如果你吞下氰化物,你会死。
  你会死,
  因此,你吞下了氰化物。
  或者:
  若A则B。
第十章爱丽丝的逻辑
  B,
  因此,A。
  这个谬误称为“肯定结论”(affirming the consequent) 0从必要与 充分条件的观点来看,这里的错误就跟否定前提的错误一样:它犯了 假定充分条件是必要条件的谬误。氰化物是致死的充分条件,却非必 要条件。
  我们再把话题拉回到柴郡猫身上:所有的猫都独来独往,但柴郡 猫比绝大多数的猫更独来独往。柴郡猫或许直接象征着理想中超然 独立的思想。他能消失,因为他能将自己从环境中抽离出来;他能只 以一颗头颅的样貌出现,因为他几乎已是智慧的无形生命体。他能只 以笑容的形式出现,因为他能在不用完全现身的状况下,搅动起不安 的气氛o
  根据《科学美国人》前编辑马丁 ?加德纳的 说法,对纯数学来说,“没有猫的笑容”这句话或许不算是个错误描述。 虽然数学定理通常可以有效地适用在外在世界的结构中,但定理本身 是基于假定的抽象物,而这些假定属于另一个“远离人类热情”的领 域。罗素曾说远离可怜的自然事实……秩序井然的宇宙是纯粹思 想居住的地方,也是它的自然故乡,在此,我们高贵的冲动至少可以从 真实世界的阴郁流亡中逃脱出来。”
  有关柴郡猫角色来源的讨论多到令人厌倦,其中比较特别的是笠 井胜子。我最喜欢她的一个有趣推测,柴郡奶酪曾经制作成露出笑容 的猫的形状销售。人们总是从猫尾巴开始切奶酪,最后盘中留下的就 是露出笑容的猫脸。
  不过,关于柴郡猫,我想讨论一个更基本的观念:卡罗尔或许是故 意在各类别的主要关系中,以猫为例来进行逻辑讨论。若欲把生物世 界区分成猫与非猫,逻辑学家可使用“xe猫”这个定义形式来定义猫 类。这种定义形式也能用来定义非猫类,例如“X非猫”。如果这种定 义形式可以用来表示非猫类,而如果非猫是?C,则猫是C。接着我们
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286身边的逻辑学
可以制作真值表,检视没有笑容的猫与没有猫的笑容在逻辑上是否 存在:
令C =猫 令S =笑容
&是表示逻辑联结的连言,指“且”。
V是表示逻辑联结的选言,指“或”。
  因此,?C指非猫,?S指非笑容,(C&S)指有笑容的猫,(c& ~ S)指没有笑容的猫,(~C&S)指没有猶的笑容,(?C&?S)指没有 猫也没有笑容。这些简单与复合陈述的真值表如下:
C S ?C -S (C &S) (C & ~S) (?C &S) (-C & -S)
事例1 T T F F T F F F
事例2 T F F T F T F F
事例3 F T T F F F T F
事例4 F F T T F F F T
  真值表列出C与S的所有可能组合。它们可以分成四组:(1)有 笑容的猫;(2)没有笑容的猫;(3)没有猫只有笑容;(4)没有猫也没有 笑容。第三列是非猫栏,它的真值与第一列相反。第四列是非笑容 栏,刚好相反于第二列。紧接着是复合陈述,例如,(C&S)在事例1 为真,因为只有在事例1,C与S才同时为真;在事例2、3与4,分别是
S为伪、C为伪,或C与S均为伪。若C或S为伪,则连言(C&S)也 必为伪。
  那又怎样呢?少安毋躁,让我们再看几个复合陈述〔(-C&S)& (C & ?S)〕与〔(?C&S) V (C&-S)〕。
第十章爱丽丝的逻辑287
(~C&S) (C& ~S) 〔(~C&S)&(C& ?s)〕 〔(~C&S)V(C& -S)]
事例1 F F F F
事例2 F T F T
事例3 T F F T
事例4 F F F F
  根据这个表,可以证明没有笑容的猫与没有猫的笑容不可能同时 为真,因为该连言在所有事例中均为伪,但最后一列证明没有猫的笑 容或没有笑容的猫可以同时为真。反映这类断言的复合陈述〔(-C& S) v (C&?S)〕,在事例2与3中均为真。该陈述在有些事例中为 真,在另一些事例中为伪,真伪与否取决于状况的不同,但在逻辑上均 为可能,这一点可从最后一列看出。
  同样地,在相同的真值表上,可以证明没有笑容的猫或有笑容的 猫都是猫,而没有猫的笑容或有猫的笑容都是笑容。卡罗尔或许曾制 作过这些寘值表,而这是为什么极具逻辑性的爱丽丝会提及〔(~C & S) V (C&?S)〕真值的缘故,虽然她悖于事实地宣称自己从未见过 没有猫的笑容。
  我认为,卡罗尔在这里重点在于证明在小说的模拟矩阵中,笑容 可以在没有猫的状况下存在,而在逻辑的模拟矩阵中,同样的笑容也 能在没有猫的状况下存在。在自然界,这样的事物也有可能出现,例 如,将非猶类直接定义为猫以外的一切事物类别。至少我认为这种说 法为真。我确实知道我太太有着猫般可亲而美丽的笑容,挂在她脸上 真是再适合不过。以我太太的例子来说,3 (S &?C)可得证,因为在 这里,笑容是依附在人而不是猫身上。
  在数学中,存在,但在自然界却不存在。
  没有猫的笑容与脱离现实的数学,两者之间的区别具有一定的差 异,不应掉以轻心。数学是一回事,真实世界是另一回事。只有在少 数时刻,这两个广大领域才会出现交集,至于其他时刻,这两个领域可
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288身边的逻辑学
说是毫不相干。数学证明能否描述真实世界,取决于假设(数学证明 总是以假设为根据)与真实世界的关系的密切程度。
  数学或许是科学的王后,但数学史证明这位科学的王后经常出错 (但人们很少因此怀疑数学),因为它与现实矛盾。数学史是过去一连 串理由充分的“证明”的长眠之所,这些证明曾一度被视为完美,日后 却发现有瑕疵。
教训:不要过度重视数学证明。数学证明与其赖以成立的假设并 无不同,它们全都无法反映现实或真理。
  例如,以前,技术人员引用美国电话电报公司科学家约翰*卡森 的数学分析作为证明,来支持调频无线电乃属不可能的结论。这些技 术人员显然犯了错误,遗憾的是,这样的错误迄今仍一再发生。有些 人根据某些假设来证明陈述,但后来人们却忘了假设的存在,只记得 结论。于是人们轻易将结论适用在所有事例上,连那些无法满足原始 假设的事例也囊括了进去。这就是调频当初遭遇的状况,如同是专门 针对调频而来的偏见。
  哥伦比亚大学教授埃德温?阿姆斯特朗一直对“调频无线电乃属 不可能”的数学证明感到怀疑。他决定挑战这项说法,结果他成功了, 他制造出比当时任何一部调幅装置性能都要优越的调频接收与发射 器。因此,阿姆斯特朗说道:唯一会短暂减缓进步的,是“那些看不见 的力量,它们多半是人为的,来自既得利益、习惯、为伪的数学证明、风 俗与立法”。
疯狂的下午茶
  三月兔用劝诱的语调说:“喝点酒吧。”
j
  爱丽丝环视整张桌子,却只看到茶在上面。
第十章爱丽丝的逻辑? 289
(爱丽丝,你应该再看一次,桌上还有牛奶。我们之所以知道,是因为 之后三月兔打翻了牛奶。未能仔细观察,会产生不正确的结论。忽略 显而易见之事是常有的事,原因往往与观察者本身的心态有关。在本 例中,爱丽丝找的是酒,而不是牛奶。她找不到酒,但她也遗漏了牛 奶。牛奶原是适合七岁半小女孩喝的东西,但爱丽丝或许对酒更有 兴趣。)
  她说我没看到酒。”
  三月兔说:“根本没有酒。”
  爱丽丝生气地说那么你请我喝酒,岂不是相当失礼。”
  三月兔说:“你不请自来还擅自坐下,更是失礼。”
  事实上,三月兔这么说,是因为爱丽丝自己也做了责备三月兔的 事(也就是失礼),因此她的论证不完善。三月兔借由反击爱丽丝来规 避解释自己失礼行径的责任,这违反了相关性的判断标准。其他人做 出可质疑的行为,与这类行为是否能被接受不相关。两个错误相加不 会变成正确。你的立场的缺点,,无法借由指出对手的错误或缺点而得 到辩护。“你也一样”是一种谬误。
  “你也一样”是一种常见的心理响应,绝大多数人从孩提时代起就 曾有这样的经验。在这种状况下,我们常觉得自己没有义务响应对方 的批评。由于这种思考颇能打动一般人的情感,因此它的不合理性经 常被人忽略,除非有人明确地提醒大家注意。当然,亲爱的读者,你必 须负责这个提醒的工作。
  三月兔十分诚恳地对爱丽丝说再喝一点茶吧。”
  “我什么都没喝到,”爱丽丝语带不满地回答,“所以我无法再喝
一点
  “既然还没喝,要再喝一点是很容易的,”疯帽匠说:“如果要比完 全没喝再少喝一点,就非常困难了。”
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290身边的逻辑学
  确实,这是对于无物的空集合(不具任何元素的集合)所作的完美 解释。比无物更少很难,比无物更多却很容易,因为无物是物质真实世 界中事物所能达到的最少程度。关于无物的问题,后文会再作讨论。
  “既然可以从水井里汲水,”疯帽匠说,“当然也可以从糖浆井里汲 糖浆,是不是呢,笨蛋?”
  “但她们在井里呀。”爱丽丝对睡鼠说,不理会疯帽匠的话。
  “当然,”睡鼠说,“她们就在里面。”
  这个答案太令爱丽丝困惑,于是她让睡鼠继续说下去。
  “她们在学画画,”睡鼠继续说,一边打呵欠一边揉眼睛,看起来相 当困了,“而且她们画了各种事物……各种以M开头的事物……”
  爱丽丝说:“为什么是以M开头?”
  三月兔说:“为什么不是?”
  这里的意义混淆是“在井里”(in the well)与“就在里面”(well in)、“画画”(drawing pictures)与“汲糖楽”(drawing treacle)。值得注 意的是,回答爱丽丝问题的不是睡鼠,而是三月兔。三月兔在这个事 情上有个人的既得利益,因为他的名字三月是M开头。如同19世纪 的英国贵族,三月兔希望有人能为他绘制肖像。
  就像绝大多数需要为自己的既得利益辩护的人一样,三月兔的辩 辞缺乏相关性。在本例中,他的辩辞完全缺乏理由,因此是不相关的 诉求。不知道理由或缺乏理由来证明陈述(如三月兔说的“为什么不 是?”),并不能作为支持陈述的理由。缺乏证据、无知或缺乏理由,不 管是什么,绝对无法证明任何事。
  接下来,让我们简单谈一下大胖墩在《爱丽丝镜中奇遇记》中庆祝 的非生日:从开始有哲学探讨以来,矛盾的概念一直萦绕着哲学家的 心灵。“非生日”是卡罗尔对“生日”作的逻辑延伸。若“生日”存在, 则生日的否定是“非生日”。凡不是你出生的那一天,就是你的非生 日。在这个语境中,“非”只是另外一种否定方式。“非生日”是对生
第十章爱丽丝的逻辑291
曰的否认或否定,它是“不是生日”的另一种说法。这个概念微不足 道,但它的影响不容小觑,事实上,它是西方文明追求逻辑确定性的基 础。你每年都有一天是生日,其他日子是非生日。这句话可以用B与 非B来表示,或是B与~B。
  显然,当陈述为真,则其否定为伪,而当陈述为伪,则其否定为真。 B与?B的真值表如下:
B ~ B
T F
F T
  真值表告诉我们,当某日是生日时,该日就不是非生日,反之亦 然,这与大胖墩告诉我们的一样,不同的只是真值表以符号的形式表 现。这种真值表深深影响了计算机数据处理,并成为绝大多数计算机 逻辑的基础。今天是你的非生日的概率是364/365,是生日的概率则 是1/365,因此,非生日与生日的概率比是364: 1。从真值表可以明显 看出,B的任何陈述皆与它的否定(~B)不一致。换言之,B与~B 互斥。若某日是B,则该日不会是?B?,若某日是~B,则该日不会 是
  顺带一提,大胖墩的说法并不完全合理。他认为庆祝非生日比庆 祝生日好,因为非生日的天数比生日多。这段推理假定庆祝生日是人 人梦寐以求之事。从大胖墩或小孩的观点来看或许是如此,但对其他 人,尤其是成人,则未必如此。任何曾经受到小孩生日宴会折磨的父 母,都能理解我的说法。
主后的槌球场
  警告!我们接下来要介绍红心王后,这个角色或许代表当权者的
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292身边的逻辑学
盲目愤怒。她就像希特勒一样,不断下令要砍别人的头,此举吓坏了 儿童书的评论者,他们觉得儿童读物不该出现暴力情节。就我所知, 还没有任何经验研究指出儿童对这类场景有何反应,以及它们是否会 对儿童的心灵造成伤害。然而,证据缺乏不能用来证明事物不存在, 因此我们必须对这个问题保持开放的态度。
  我的猜测是正常的孩子会觉得这样的情节很有趣,一点儿也不会 受到伤害。不过,我倒觉得这种内容不完全适合成人观赏。那些用来 展示皇室尊贵、专断与威望的描述,只是为了支撑无能领导人的荒诞 虚伪,这些场景可在现代找到回响,特别是当我们听到“元首万岁”或 读到英国王室的种种欺骗伎俩时。
  红心王后以及随后对红心武士的审讯,之所以会让成人极为惊 恐,是因为绝大多数人可从中领悟到,自己原来生活在闹剧般的现代 世界里,面临着无来由的死刑威胁。他们试图揣摩当权者的想法,在 口齿不清的官员间探听信息,却得不到合理的答案。
  我相信弗朗兹?卡夫卡的《城堡》(:似说)受到《爱丽丝梦游 仙境》的启发,《城堡》描绘出一个阶层化、组织化、官僚化的社会,在这 种社会里,个人只是数字,丧失了个人尊严、人格、自由及特质。是的, 卡夫卡说的一点儿也没错,但通常我们不能体会他的说法,因为当我 们实际经历卡夫卡式的历程时,我们会挣扎求生、多方尝试,但就是不 会去读他的书。
  除了恐怖外,独断而嗜血的红心王后给人的印象是毫无能力、极 为愚赛,然而,她拥有权力。她的毫无重点才是重点。红心王后的胡 言舌L语,向读取隐含信息的我们传递了毋庸置疑的意义。不过,我承 认,有时候这当中毫无意义可言,只是谬论中的谬论。有时,谬论只是 那些自以为了不起的小人物予人的笑柄。或许成人应该对故事中隐 含的圆满结局感到安慰,毕竟,根据爱丽丝的说法,这些为了控制我们 而日夜审讯的当权者,不过是一副扑克牌。
  不少评论者认为,卡夫卡的另一本书《审判》7VzW)与对红心 武士的审判有着类似之处,而《城堡》则与《爱丽丝镜中奇遇记》的棋
第十章爱画丝的适辑293
局颇为相似:有生命的棋子不知道整个棋局的走向,也无法判断自己 的行动是出于自己的意志,还是受制于看不见的手指所牵动的隐形丝 线。权力的荒谬与愚蠢令人不安,而对于熟悉历史的人来说,感受更
是深刻。
  红心王后气得涨红了脸,她怒视着爱丽丝,宛如爱丽丝是野兽一 般,并且大吼:“政了她的头!”
  转移焦点的尝试不相关,暴力以及暴力威胁也不相关。砍头无法 取代逻辑论证,也无法取代对争议的审判。比起私人暴力,官方暴力 与压迫要来得更危险且难以控制,因此必须要有强大的钳制力量,以 防止政府因权力过大而造成重大危害。这是为什么我们要制定宪法, 也是为什么宪法必须明确受到遵守。华盛顿说:“永远警醒是自由的 代价。”它或许也是我们其他珍爱事物的代价。
假海龟的故事
  “没错,”公爵夫人说,“火烈鸟与芥末都会咬(bite)。这件事的教 训是‘物以类聚’。”
  注意,这段话的结论与前提无必然关系,其判断的依据是bite的 双重意义“啄”与“有刺激味道”,既然芥末与火烈鸟都会“咬”,那么火 烈鸟是鸟,芥末也一定是鸟,所以物以类聚。
  “但是芥末不是鸟爱丽丝说。
(聪明的爱丽丝!她借由陈述事实而驳倒错误类比。)
  公爵夫人说:“对,就跟以往一样。”她似乎随时可以同意爱丽丝说 的任何事。
  天哪,好一位公爵夫人!她是《爱丽丝梦游仙境》中最特别的角色
Tmth,Knowledge, or Just Plain Bull
294身边的逻辑学
之一,尤其在回顾当时标准的育儿方式时,更能看出这一点。当读者 看到她的行为,不免对她教养子女的方式产生反感。卡罗尔对于儿童 必须牢记与背诵的训诫诗所作的戏仿,是对当时的教育方式的讪笑与 批判。
  在玩槌球时,公爵夫人的座右铭是“每件事都有教训,只要你能发 现”。当然,这句话回避问题,而且无所不包,它是过度概括,也是需要 证据支持的断言。接着,公爵夫人越来越荒谬地将各种定理与谚语套 用在所有事物上。爱丽丝很快就得到教训:大人——得了吧!他们前 后不一致,而且不公允。
  的确,日常语言绝大部分是独断且不负责任的,但公爵夫人使用 语言的方式令人困惑,重要的是,它描绘出成人的霸道与恩赐态度。 我相信,这是爱丽丝故事最根本的信息之一:拒绝成人的权威,为儿童 的权利辩护,当中包括自我主张、接受清楚教导与进行逻辑思考的 权利。
  公爵夫人继续说这附近有一处大芥末矿(mine)。这件事的教 训是4我的(mine)越多,你的就越少’。”
  mine这个词再次使结论与前提无必然关系。尽管mine前后的意 思有所变化,但在后半句中,公爵夫人描述的是零和游戏,支付给胜者 的报酬恰恰等于输者的损失我的越多,你的就越少。”
  扑克牌是多人参与的零和游戏,因为赢得的金额总数等于输掉的 金额总数。相对地,负和游戏贏得的总金额少于赌注总和,例如赛马 时的贏家分成法。赌金总额要比付出的赏金多出两成,因为政府从赌 金中抽取了 15%,而赛马场拿了 5%。股票与债券是正和游戏,因为 在债券的赌金池中额外多了利息,在股票的赌金池中额外多了股息, 但股票与债券主要仍属于负和游戏,因为里面有佣金与交易费、市场 操纵、市场时机等。
第十章爱丽丝的逻辑295
  刽子手的理由如下:要政头,头必须先长在身体上,而后才能把头 砍下来。他说他以前从未欲过没有身体的头,这辈子也不可能做这样 的事。
  事实:你无法砍掉一颗已经与身体分离的脑袋o刽子手的论证基 于现实,聪明、有效而健全。为什么他不在这里停下?为什么他还要 继续发表高见?
  刽子手提出无可反驳的论点之后,并未就此罢手,他又继续提出 不相关的连续体论证:因为我们过去从未这样做事,所以我们现在不 应该这样做事。
  基于谨慎,事物不该因为微不足道而短暂的原因而改变,但经验 告诉我们,如果事实要求事物必须改变,则事物必须要作改变,否则将 造成停滞不前。

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