简单的逻辑学
(2)
： 1从特称到全称
从全称到特称的论证过程确保了结论的必然性，从 特称到全称则不然。对部分有效的结论，我们不能肯定 地说对整体也都成立。在一些例子中，从特称到全称的 论证过程会得出明显是错误的结论。“一些女性是母亲” 是个绝对无误的命题，但是这个前提并不支持“所有的 女性都是母亲”这个结论。这说明了什么呢？这说明， 不是仅仅有正确的前提就可以得出正确的结论。要得出 正确的结论，前提对结论来说必须是充分的，这恰恰是 特称前提所不能提供给全称结论的。整体包含部分，但
第 3章论证：逻辑学的语言 1111116111： 1116 1111186 0『
是部分不能代表整体。
那么，在特称前提和全称结论之间存在合理的通道 吗？答案是肯定的，只要我们能够保证结论包含的范围 完全落在前提的范围之内。在不能做出确定的结论时， 我们可以做出可能的结论。换句话说，这个从特称到全 称的过程，必须是谨慎的。如果我遇到的所有克莱尔村 的居民都是红头发绿眼睛，又假设我遇到了很多克莱尔 村的居民，那么如果我说：“可能所有克莱尔村的居民 都是红头发绿眼睛。”这也不是没有根据的。至于我的 推测是否属实，那是另外一回事。仅仅因为某些特征适 合于整体的某个部分，就声称这些特征也必然适合于整 体，这是明显的谬误。但是这种谬误人们常常避免不 了，所以在面临类似的情况时应加倍小心。以偏概全是 人类的某种天性，尽管这并不是什么好事。
丨表断言
一个命题，让我们回忆一下，是某种可真可假的论 断的语言表达。从语法上看，每个命题都包括一个主项 和一个谓项。主项，是我们所要言说的对象，而谓项， 则是我们对此对象所说的一切。断言是将谓项附着于主 项的观念联结过程。“莱瑞尔是经理助理”，在这个命题
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中，经理助理是莱瑞尔的谓项。
如果说断言是将观念聚合并配对的过程，那么测试 断言的正确性就在于聚合在一起的观念是否在实际中相 互切合。如果观念在语法上的联结反映了现实联结中的 客观秩序，则这些观念是切合的。在命题“麻疹是传染 性的”中，传染性是对麻疹所下的断言。这是个正确的 断言，因为主项和谓项相辅相成，命题反映了真实的联 系。同样的过程可以应用于命题“马克“吐温出生在美 国”。出生在美国是对马克“吐温的正确断言，因为它 反映了实际情况。
由上文可知，正确断言的结果，是我们能得出正确 的命题和结论。反过来说，错误断言也会导致荒谬的命 题。“简奥斯汀在新罕布什尔州写出了《劝服》”是 错误的，因为“在新罕布什尔州写出了《劝服》”并不 是简丨奥斯汀的谓项。
否定命题
肯定命题在观念之间搭建桥梁，将不同的观念联结 起来；否定命题则相反。全称性否定命题完全隔断观念之 间的联结（“没有一个哲学家是永远正确的”）；特称性否 定命题则是部分隔断（“一些纽约居民不读狄更斯”：)。
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当我们说一个命题成立或者不成立时，我们只是在 说它是真还是假。所以，命题不成立，仅仅是说它是假 的。命题的真假与它是肯定的或是否定的没有关系。当 我们运用逻辑语言讨论一个命题的性质时，我们所说的 就是它是肯定的还是否定的。“切尼没有当过美国总统” 是真的，“华盛顿不是美国的首都”是假的。
有时，否定命题的意义难以捉摸，我们必须十分小 心。当使用它们时，应确保我们要表达的意思和命题中 所表达出来的是同一的。我们来看一下命题“不是所有 的狗都是杂交的”。这里有“所有的”，它是全称性命题 的标志，还有“不是”，否定命题的指示词，或许有些 人就会迫不及待地下结论：这是个全称性否定命题。事 实上，它却是个特称性否定命题。在全称性否定命题 中，主项和谓项之间的联结被完全隔断，但在这个命题 中没有。这个命题的关键点在“不是所有的”上面。 “不是所有的”（或者“不是每个”）并不是“所有的都 不”的同义词，它的含义是“有些”。命题的谓项“杂 交”并不是对主项（“狗”）代表的整个类别起作用， 而只是用来描述其中的一部分。所以，这个命题实际上 是说：一些狗不是杂交的。
在其他条件相同的情况下，如果肯定命题和否定命 题都能同样清晰地说明同一个事物，最好是选择肯定结
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构的命题。参看这两句话：“有些学生勤奋好学”和
“有些学生不勤奋好学”。从严格的逻辑学观点来看，这
两个命题做的是同一件事：在主谓项之间建立一个特称
命题。但是这两个命题还是有细微的区别。肯定命题更
加直接有力，这是所有肯定命题的共同特征。因为它强
调的是这个东西是什么，与强调这个东西不是什么相
比，它传递的是正面的结果。否定命题则会引导我们去
思考命题的反面是什么。
否定命题可被有效应用于纠正假的命题。“不是所有 的艺术家都是神经病”和“所有的艺术家都不是神经 病”，两者都是对“所有的艺术家都是神经病”的反驳。 在逻辑论证中，清晰性是要最先考虑的，但是当我们在肯 定命题中夹杂否定的元素时，混淆的土壤就产生了。“强 制征税不是不公平的”与“强制征税是公平的”意义相 同，但是第二种表达比第一种要清晰明了得多。
然而，在用语选择过程中，我们并不希望仅仅出于 逻辑严谨性的考虑，就完全将较委婉的否定命题排除出 去。“这是个白痴的决定”是个清晰明了的命题，但很 生硬，过于直接粗暴。如果我们换成“这个决定可能不 是最谨慎的”，就不那么伤人，而且我们很可能将得到 人们更多的友善，尽管放弃严格的原则会让人感到有 些不情愿。我们所要采取的语气取决于当时所处的环
第3章论证：逻辑学的语言
境，如果情况需要，直截了当的方式当然也可以采用。
人脑善于比较。事实上，没有比较，观念就不可能 产生。正是通过比较这种精神活动，我们才能辨别事物 的异同。
当用命题将一个观念（主项〉同另一个观念（谓 项）相联结时，它是人脑所做出的最基本的比较的语言 表达。我们所说的“判断”是一种精神活动，它通过观 念的联结使我们可以对所处的客观世界做出连贯的陈 述。由于判断是命题的基础，所以我们所说的适用于命 题的一切原则，也必然在判断中适用。如果一个判断所 揭示的观念之间的联系真实反映了客观世界中的关系， 那它就是正确的。
反映在命题内部的比较有着基础性的地位，因为它 是我们在两个或多个命题之间做出多重比较的源泉，而 且正是这些纵横交错的比较构筑了人类的观念。如果不 能通过比较认识事物之间的联系，那么我们的观念就会 产生脱节。我们会有想法，但是每个想法都是孤立存在 的。我们就不知道如何将观念联结在一起，来反映事物 之间的联系。
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当我们比较两个事物时就会发现它们或者完全相 似，或者截然不同，或者部分相似。〖当然，我们也可 以在无限多的事物之间进行比较，为了说明方便，这里 我们只取两个。）我们说两个事物完全相似的根据是什 么呢？那就是我们在一个事物当中所观察到的所有特 性，都与另一个事物当中的类似特性相匹配。例如，两 个同一厂家批量生产的咖啡壶，它们在每个细节上都是 雷同的。
在“部分相似，部分不同”的判断中，相似和不同 永远没有一个完美的平衡点。可能同多于异，也可能相 反。但是，无论差异有多大，它们都公平地来源于对可 观察到特性的认真比较。
两个事物毫无共同之处的判断又如何呢？如何断定 这个判断是合理的？如果通过比较两个事物共有的每个 可观察到的特性，可以得出两个事物完全相似的判断是 合理的，那么用同样的方法得出截然不同的判断也是合 理的。但是这种情况会有吗？很简单，这次我们不比较 两个咖啡壶，我们比较一个咖啡壶和一个烤箱。显而易 见，它们在很多方面是不同的。但是它们同样有相似的 特性。比如，它们都是电子类产品；再比如，它们可能 是同一种颜色，或者同样的重量，或者制造它们的大部 分原料是相同的。
第 3章论证：逻辑学的语言 1-111116111： 1116 1111136 0『1010
注意这里所说的“完全相似”的判断：只要是两个
事物，它们就不可能完全相同。如果从字面上来说两个
事物是完全相同的，那么它们只能是一个事物。
同理，这里所提到的“截然不同”的判断：没有任 何两个事物是完全不同的，至少它们都是存在的。如果 将八与8相比，可以得出8与人完全不同的结论的话， 那么我们只能确定事物八，因为8是根本不存在的。
要对比任何两个事物，特别是庞大复杂的事物，像 历史事件之类，要谨记不能仅仅因为在比较时我们注意 到了很多相似之处，就鲁莽地得出诸如“这两个事件很 相似”之类的结论。问题的关键并不是相似特征的多 少，起决定作用的是这些相似特征的重要性。如果一个 性质揭示了事物的本质，那么它就是重要的，它揭示了 事物本身的特性。
如果一个主要特性被遗漏，那么即使有大量相似的 其他特性，也不能做出可靠的比较结论。例如，如果我 现在面对一个既不知道老鼠也没见过大象的听众，启发 他的第一步就是要来比较这两个动物。我告诉他这两个 动物都是四条腿、两只眼睛、两只耳朵、一张嘴、一条 舌头、一条尾巴、一个心脏，等等，这些都是重要特 性。但是在我的叙述中，我没有提到两者最显著的对比 因素：体型。我遗漏了一个极其重要的特性。如果听众
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由此得出老鼠和大象非常相似的结论，显然是可笑的。
1.比较和论证
当我们将论证置于比较中时，我们的目的是展示 (也就是通过论证证明）我们所比较的两个事物实际上是 相似的。假设我正在比较的两个事物，八和8。通过仔细 观察，我列出了它们共有特性的详细清单。通过论证，我 的结论是：“人和8非常相似。”论证的前提是我观察到 的八、8共有的特性：“因为八和8共享特性X，因为八 和8共享特性丫”，等等。例如，如果我现在比较鹿和牛， 则它们的共性有：它们都是偶蹄的，它们都是食草动物， 等等。如果我可以肯定，在所讨论的问题中，所有我所涉 及的特性都是重要特性且没有其他重要特性被遗漏，那么 我的论证就是合理的，令人信服的。在上例论证中，我趋 向于得出“鹿和牛”非常相似的结论。
以比较为基础，一个最普遍的论证形式是类比论证 〈类比是两个事物之间相似性的关系〉。类比论证的基本 结构如下：在比较的两个事物中，对于其中一个4，我 有比8更深人的了解。我所做推理的目的是：在已知 八、8有足够多毋庸置疑的相同特性的基础上，使你相 信它们的一些非显性的特性也是相同的。假设八是一个
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历史事件，比如说是越南战争，8代表未来所要发生的 一个事件，比如说是目前美国政府正在筹备的一项行 动，我的任务是使你相信如果政府发动了这一行动，它 将重蹈越南战争的覆辙。
论证概要 八具有特性只、5、了、II、V、双、X和V。 8具有特性II、5、II、V、双、X和V。 八具有特性2。 所以，8也具有特性2。 分析：这个结论不是必然的，但是它极有可能。基
于两个事物拥有大量相同特性的事实，当其中一个事物具 有其他某个特性时，很可能另一个事物也同时具有。类比 论证只适用于当我们不能直接证明8具有特性2的时候， 当然，也可以是8还没有发生所以不能被分析的时候。
一个论证，如我们所见，有两个基本要素：前提和 结论。如果一个经济学家做出了一个预测一一比如，通 货膨胀将在未来六个月内收缩一并且希望不经过任何 解释，大家就可以接受他的观点。此时，这个预测的可 信度完全取决于这个专家的权威性。因发言人的权威性
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而接受他的观点也不是不合理的。事实上很多时候，我 们都在这么做。如果某人是某个领域的泰斗，我们都会 期痔他就他所从事领域的问题发表一些观点，我们相信 这些观点是有益的。但是，论证提供给我们的知识的可 靠性远远高于权威所能提供的。这是因为当我们领会了 一个正确论证时，我们依靠自己知道了一些东西是正确 的。我们知其然，也知其所以然。
为了使论证正确有力，我们必须关注其事实（内 容）和形式（结构丨。我们已经在前文中讨论过第一个 问题，命题的真实性是论证正确的必要条件。这个原则 已经被给予足够的重视。下一个问题是论证的有效性。 只有结构正确的论证才能有效，换句话说，结构的合理 性是论证正确的必要前提。有效性的内涵并不总是能用 几句话就说得清，所以，如果你还没有把它弄明白，要 耐心点。在以后我们讨论论证结构的章节里，结构与有 效性将息息相关，我们将通过例子来说明有效性问题。
关注到真实性和有效性的区别是非常重要的。尽管 人们常常将两者混淆，事实上它们差别很大。首先，真实 性针对命题的内容，而有效性则针对命题的结构，我们称 之为论证。其次，只要命题反映的事实是真相，它就是正 确的。但一个论证如果想成立，如前文说述，在前提正确 的基础上，它的结构也必须能有效支持它的结论。
第3章论证：逻辑学的语言
在我们讨论从全称命题到特称命题的过程时，已经 涉及到了论证的简单形式。这里我们将先考察论证的其 他简单形式，以便为推导推理的最完整形式一一三段 论，做好充足准备。现在我们来讨论三种简单的论证形 式：联言论证、选言论证和条件论证。
联言论证
联言论证的象征性表示为：八“8。其中X和8都 代表一个完整的命题。用简单的一个例子表示，比如： “安娜是明尼苏达大学二年级的学生，主修生物学。” 八、8之间的符号“，”代表的意思是“和”，它具有 重要意义，表示八和8都是真的。这其实是一个连锁反 应，在假设其中一个为假的情况下，你不能认为另一个 为真。八，8可以作为一个论证的前提，由此可得出两 个有效的结论：
八“8 \ ‘8
所以 ’八所以， 8
分析：人的逆命题-人同8的逆命题-8〈即安娜 不是明尼苏达大学二年级的学生或者她主修的不是生物 学）都是假的，因为它们同论证的前提相矛盾。
选言论证 选言论证的象征性表示为：人V 8。其中人和8同
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样都代表一个完整的命题。符号“V”的含义是“或 者”。举例如下：“阿迪尔昨晚或者是坐火车去了华盛 顿，或者是坐飞机。”这里我们面对的是严格的或者说 是不相容的选言命题，就是说组成这个命题的两个部 分是相互排斥的，它们不能同时为真。一个为真，另 一个必为假，反之亦然。同时，很重要的一点，它们 也不能同时为假。如果它们同时为假，这个命题就带 有欺骗性。因为当我们说“或者是人或者是8”时， 隐含的意思就是两者中必选其一。如果我们的意思是 “既不是4也不是8”，就必须明确地说出来。有效的 选言论证如下：
V 8 V 8 V 8 V 8
八 8 一八 -8
所以’-8 所以， 一八 所以，8 所以，八
分析：在上面的符号中，-人的含义为“非八”，
-8的含义为“非8”。观察以上的推理并将它与联言 论证进行比较。在上述第一个例子中，从原始命题
(八8〉中，我们不能直接得出结论（-)，这里我们 需要一个中间步骤八来完成整个论证。首先，我们必须 要确定两个选言、、8〉中，哪个是正确的。在这个 论证中，我们有两个前提：、V 8是大前提，\是小前提。
第 3章论证：逻辑学的语言
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(‘久条件论证
条件论证，有时又称假言论证，是一个包含“如 果……那么…“：”结构的论证。它反映了我们思维的习 性。例如，“如果努力工作，那么你最终将实现你的目 标”，或者“如果周四天气很好，我们就去露营”。在这 个论证中，大脑会先设定好一定的条件，如果达到了这 个条件，就会有确定的结论出现。让我们用符号来仔细 研究一下这个重要的论证形式。
八8
\
所以， 8
我们的论证从条件命题人8开始（如果人，那么 8〉。条件命题，像一个联言命题和一个选言命题，是个 真正的复合命题。换句话说，在这种情况下，人是一个 命题（“如果公牛队赢得比赛”；)，8也是一个命题 (“他们将参加季后赛”；)。这里，前一个命题被称为 “前件”，后一个命题被称为“后件”。“人8”（第一 行）是论证的大前提；“八”（第二行）是论证的小前 提；第三行，“所以，8”很明显是论证的结论（在这 里，“所以”是逻辑学上表明结论的标志〉。
简单的逻辑学
条件论证的要点是大前提人8告诉我们如果人（无 论它是什么）成立，那么8也必然成立。此时，我们不 能确定知道实际情况会是什么。小前提八，告诉我们大前 提中的条件可以满足，然后结论8就随之出现。这是一 个有效论证，意味着如果前提成立，则结论必然成立。这 是有效论证中的必然结果：真实前提带来真实结论。
但是为了保证条件论证的有效性，我们必须彻底理 解大前提人8在告诉我们什么。这是说人和8之间一 定要有必然联系。换句话说，如果々实现，则8必然要 能实现。
很显然，从严格的逻辑学角度考虑，我们日常生活 中所用的大部分条件论证并不是那么严谨。想一下以前 所用的一个例子：“如果周四天气晴朗，我们就去露 营。”如果我们再仔细分析一下，就会发现在这个论证 中，前提（周四天气晴朗）和结论（去露营）之间是 没有必然联系的。或许周四的天气很晴朗，但是由于一 些之前没有预料到的原因，可能还是没有去露营。让我 们来看下面这个论证：
如果路易斯在跑步，那么他一定是在移动。
路易斯确实是在跑步。
所以，路易斯在移动。
这个例子中，我们可以看到，前提和结论之间有必
第3章论证：逻辑学的语言
然的紧密联系。同一时刻，路易斯在跑步但却没有移动 是不可能的，所以这个论证的结论是必然成立的。 条件论证还有另外一种有效方式，用符号表示如下：
八8 “8
所以， -八
大前提设定条件：“如果路易斯在跑步，那么他一 定是在移动。”小前提（-)是：“路易斯没有移动。” 结论：“所以，他没有跑步。”这个论证的逻辑是：由于 跑步一定会带来移动（只跑步不移动是不可能的〉，如 果一个人没有移动，显然的，他一定没有跑步。
尽管我们举了很多条件论证的例子，但在现实生活 中，严格逻辑学意义上的条件论证真的很少。在我们的 论证中，鲜有在前提和结论之间存在必然联系的情况。 这样造成的结果是，即使前提实现，我们也不一定能得 到论证中的结论。但这并不意味着条件论证是没有意义 的，即使它看起来并不总是带来必然的结果。在我们大 量使用的条件论证中，结论只是众多可能性中的一个。 我们的目标是尽可能严谨地建立我们的论证，保证结论 出现的最大可能性。
设想一下，如果一个朋友对你说：“如果我中了六合 彩，我将把奖金全部捐献给慈善机构。”听到这种话，你
简单的逻辑学
肯定不会认为他将立刻把此善举付诸于行动。你怀疑的依 据在于“如果”，这个前提成立的可能性是微乎其微的。 其实即使这个前提真的实现了，你的朋友又真的会如自己 所说，把得到的所有财富都捐献给慈善机构吗？
在前提和结论之间的联系不是必然的条件论证中， 前提和结论之间的联系越紧密，结论成立的可能性就越 大。让我们回到前文曾用过的例子中：“如果公牛队获 胜，他们将进入季后赛。”首先我们假设这是对真实情 况的表述。根据目前的成绩，如果公牛队获胜，他们将 进人季后赛。然而，前提（赢得比赛）和结论〈进入季 后赛）之间的联系也不是必然的。比如说，公牛队赢了 比赛，但是由于球员罢工，季后赛取消。实际上，罢工 看起来可能性不大，所以考虑到所有因素，前提和结论 之间的联系还是很牢固的。如果公牛队取得胜利，得出 他们将进入季后赛的结论是可靠的。
条件论证的可靠与否取决于你对论证中前提与结论 的了解程度及它们的联系方式。如果论证的因果关系十 分脆弱，就此下结论就是草率的。注意，条件论证是具一 有前瞻性的，可靠的预言来自于对过去事实的积累。你 说：“只要路易斯叔叔到了镇上，他就要去施密特餐馆 吃晚餐。”这是个合理的预测，因为你知道，在过去的 15年中，只要路易斯叔叔回到镇上，他就一定会去施密
第3章论证：逻辑学的语言
特餐馆吃晚餐。
〕10.三段论
三段论这种论证形式反映了人类思维的习惯性运 作，即通过观点的联系可以推导出结论。像我们讨论过 的简单论证模式一样，在开始对三段论模式进行讨论 时，我们首先要熟悉它们的结构，确认它们的组成部 分。下面是三段论的一个符号模式：
每一个都是？。 每一个5都是。 所以，每一个5都是？。 第一个命题是大前提，第二个是小前提，不用说，
第三个是结论。三个大写字母，V、5、？，分别代表着 三个命题中包含的事物一要表达的观点。X代表“中 项”，？代表“大项”，5代表“小项”。中项尤其重要， 因为它的任务是搭建起其他两项的桥梁，论证的成功与 否有赖于中项。我们来看一个例子：
每个]〈美国国家足球联盟）的成员都是专业运
动员。 明尼苏达维京队成员都是附 I成员。 所以，明尼苏达维京队成员都是专业运动员。
简单的逻辑学
我们不需要知道代表什么或者明尼苏达维京 队成员都是谁，仅仅从结构上来看，这个论证是成立的。
三段论推理的根据是，首先确定某一部分是属于整 体的，然后得出某一部分的组成成员也是属于整体的。 如果八是某个整体的一部分，那么8，假设它是八的一 部分，也一定属于整体。
我们论证的大前提（每一个都是？）可以用如下 图形表示：
注意，图中用小方框表示的，完全包含于大方框 表示的？中。接下来我们把小前提〖每一个5都是似〉 也用图形表示出来：
第3章论证：逻辑学的语言
从图中可以看出，小前提重复了大前提的命运，它 也是被一个大方框完全包含的一小部分。现在，从这个 完整的图形中，我们可以清晰地看出论证中所涉及的三 项的关系，以及结论是如何逐步得出的。如果对是？的 部分，同时5是的一部分，那么理所当然的，5必 然是？的一部分。
11.前提的真实性
前面我们已经说过，一个三段论的论证，或者是任 何一个论证，如果想要得到正确的结论，必须达到两个 基本的要求：一是它必须有正确的内容，二是它必须有 合理的结构。正确的内容取决于作为前提的命题真实与 否。如果结构合理，但是内容不合理，会产生什么样的 后果呢？让我们来看下面这个例子：
每只狗都有三个头。
牧羊犬是狗。
所以，牧羊犬有三个头。
如果我们从一个错误的前提出发，一个有效的论证 (结构合理）也只能给我们带来错误的结论，所谓“失 之毫厘，谬以千里”。再合理的结构也不能带给具有错 误前提的论证新生。这就好像是一辆做工完美〈结构合
简单的逻辑学
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理）但是汽油箱内却注满了水（内容错误）的汽车。没 有汽油，再好的汽车也别想发动。所以，仅靠结构合理 还不足以得到正确的结论。
〔 12.前提的相关性
虽然前提的真实性是得出正确论证的必要条件，但 也不是充分条件。如果前提不能有效地支持结论，它能 起到的作用也是寥寥。回想一下，前提的作用是支持结 论，给我们可以接受结论的理由。但是，如果前提本身 和结论毫不相关，即便它是正确的，也不能起到应有的 作用。前提失效的表现之一是不能证明结论。让我们来 看下面的例子：
皮埃尔是个全美闻名的足球运动员。
皮埃尔不到30岁就到第一个100万。
皮埃尔很英俊，笑容迷人。
所以，皮埃尔应该被选为州长。
我们首先假设所有关于皮埃尔先生的前提描述都是 正确的。他确实全美闻名，30岁前就赚到100万，很英 俊迷人。但是，即使所有这些都是真实的，它们也不能 有效地支持结论。它们没有告诉我们到底皮埃尔先生有 什么出众的资格能被选为州长。
第3章论证：逻辑学的语言
现在来看另一个例子，一个有助于候选人成功的例子: 威尔在维和部队工作了 4年。他是一个品德端正的律师。 他是纽约市两任市长。 他已经为州立法机构工作了 12年。所以，他应该被选为州长。 与前例相比，此例中前提与结论的关联度显然要高
得多。论证本身不会强迫我们去关注什么，但是如果我 们对以上两个例子中前提对结论影响的差别视若无睹， 是应该感到惭愧的。
〔〕13.事实命题，价值命题
“音乐家是演奏音乐的人”，这是个千真万确的命 题。用这样的命题做前提，我们可以得出正确的论 证一如果你不介意结论的枯燥的话。来看如下例子：
音乐家是演奏音乐的人。 桃乐丝是个音乐家。 所以，桃乐丝演奏音乐。 我们再来看命题“音乐家都是杰出的人”，这个命
题不是关于事实而是关于价值的。它反映了提出命题的 人的观点。这样的命题同样可以作为论证的前提。因此
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得出论证如下： 音乐家都是杰出的人。 塞西莉亚是音乐家。 所以，塞西莉亚是杰出的人。 但是，我们能给上例中以价值命题为前提的论证多
少可信度呢？不会很多，我想大家都会同意。注意“杰 出的”这个词语的模糊性。这意味着什么呢？这意味着 以价值命题为前提的论断，永远不能如以事实为前提的 论断那样，有确定的评判标准，因为价值的评估永远会 受到挑战。但是，也并非所有的价值命题都不稳定。评 判价值命题稳定性的标准，是它与建立起它的客观事物 的关联程度。价值命题所依附的客观事物越是广阔坚 固，它本身就越可靠。例如，大家都会很期待某个领域 内的专家做出的判断，当然，这些判断必须是他们所擅 长的领域之内的。海明威在文学方面做出的评价是很有 分量的，迈克尔，乔丹在篮球领域也是如此。但是，如 果让海明威来评论篮球，迈克尔，乔丹去写小说，大家 还会信服吗？
〔〕14.论证结构
我们已经知道，结构正确前提错误的论证带来的也
第 3章论证：逻辑学的语言
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是错误的结论。在这种情况下，结构是正确的，前提是 错误的。相应的，前提正确结构错误同样带来错误的结 论，这时的错误根源是论证结构的缺陷。看下面的 例子：
每只松鼠都是哺乳动物。 每只熊猫都是哺乳动物。 所以，每只熊猫都是松鼠。 这个论证中，大小前提都是正确的，而结论显而易 见是错误的。是什么导致了论证的无效？答案是，在这 个例子中，论证结构是有缺陷的。无效（结构缺陷）的 论证结构带来的影响是，它阻断了论证各部分之间的正 确联系，因此无法得出正确的结论。让我们来回顾一下 三段论的结构，这次我们直接用符号来表示，以便能清 楚地看到它们是如何组织在一起的： \~？ 5―
5~？
如我们所知，这些大写字母，代表论证中的项（注 意，只有三项，这很重要〉。字母之间的破折号代表口 头的联结词“是”。第二项和第三项命题之间的横线代 表“所以”。你或许已经回忆起来，对代表中项。中项 出现在前提和结论之间。这很重要，因为中项的作用是
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联结大项和小项。注意中项在前提中的位置。它是大前 提的主项部分，小前提的谓项部分。这个位置决定了它 可以联结大项和小项。现在让我们用符号来把松鼠和熊 猫的例子表示出来：
？ ―似
5―1
5―？
我们很容易看出，在这个论证结构中，中项（“哺 乳动物”）既是大前提的谓项，也是小前提的谓项。这 就是致使论证无效的根源所在。但是，为什么会这样？ 为了理解问题的性质，我们必须牢记中项的作用一一联 结大项和小项。但是，本例中的结构安排使中项不能发 挥其作用。具体原因必须联系肯定命题中谓项的性质， 这是现在我们所要关注的问题。
论证中的两个前提命题都是肯定的，而且两个前 提的中项都是谓项。肯定命题中谓项的重要性质如下： 它们通常是特称（或者“不周延的”），永远不会是全 称（或者“周延的”）。在命题“所有的松鼠都是哺乳 动物”中，主项是全称，“每一个”就是它的指示词。 然而谓项并不是指向所有的哺乳动物，它仅限于松鼠。 如果我们假设谓项是全称，颠倒主谓关系，因此可以 得到“所有的哺乳动物都是松鼠”的结论。很显然，
第 3章论证：逻辑学的语言
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这是错误的。
所以，我们要注意到上例论证中，中项的两次出 现都是不周延的，这就是重点。中项至少要有一次是 周延的，这样才能在大项和小项之间起到联结作用， 才能演绎出必然的而不是可能的结论。一个不支持中 项周延性的论证结构必然是无效的。这种错误在逻辑 学上有特定的名称，叫做中项不周延。
现在，让我们把以上分析应用于我们正在讨论的论 证问题上。论证前提的作用是要把两个小类（松鼠和熊 猫）放人同一个大类中（哺乳动物〉。结论则试图将两 个小类等同，理由是它们都同属于一个大类。生活常识 告诉我们，这两类动物可以同属于一个大类，但是它们 永远是不同的。羊毛可以编织帽子，也可以编织毛衣， 但是我们不会因为它们的原料相同而将帽子和毛衣等同 起来。
论证的理想结构是根据真实的前提可以保证得出正 确的结论。这样的结构才是有效的。我们在上例中所讨 论的结构是无效的，因为它不能保证结论的必然性。这 就意味着这样的结构我们永远都不能用吗？也不是。沿 着这样的结构，你同样可以构造出正确的论证，前提是 你必须清楚地知道，这样演泽出来的结论只是可能的， 而不是必然的。结论可能性的高低取决于前提联系的紧
简单的逻辑学
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密程度。来看以下论证： 杰克参加了四月份在芝加哥举行的会议。 皮特参加了同一个会议。 他们可能已经在那里见过面了。 注意结论中的假设性，它是很恰当的。我们不能
确定杰克和皮特一定在会议上见了面（我们只知道 他们都在那里〉，但是设想他们已经见过面了也合情 合理。
如我们前文所述，命题的量指的是它是全称的还是 特称的。命题的量取决于它的主项。“每一只鸽子都是 鸟”是全称命题。“一些树是每年落叶的”是特称命题。 在三段论的论证中，如果前提中有一个特称命题，那么 它必被反映在结论中。如果一个前提以“一些”开头， 那么结论必以“一些”开头。
在结论中，量必须以更绝对的方式反映出来。这 就是说，出现在结论中的某项的量，无论是关于主项 的还是谓项的，都不能超越前提中同项的量。换句话 说，如果结论中某项是全称的，那么前提中某项必然 要是全称的。为了让这个观点更清晰，我们来看下面
第3章论证：逻辑学的语言 1116111： 116 1111186 0『
的例子： 每个化学家都是科学家。 每个化学家都努力工作。 所以，每个努力工作的人都是科学家。 分析：即使我们知道两个前提都是正确的，我们
仍然直观地感到这个论证存在严重的问题，只是我们 不能立刻抓住要害。然而，如果我们牢记以前学过的 一些知识，仔细来研究一下，是可以正确找出症结所 在的。注意结论是关于“每个努力工作的人”的。此 项无疑是全称的。但是，如果我们来看小前提中的同 项，会发现它是一个肯定命题的谓项，这种情况通常 是特称的，或者说是不周延的。将前提中的特称项在 结论中变为全称项，如此例中所做的那样，是不合逻 辑的。
我们已经说过，要想得到特称的结论，必须要有特 称的前提。那么，如果有两个特称的前提，会发生什么 情况呢？让我们用下面的例子来试验一下：
一些青少年学习西班牙文。 一些国际象棋冠军是青少年。 所以，一些国际象棋冠军学习西班牙文。 分析：结论不成立。可能一些国际象棋选手是学习
西班牙文。实际上，可能性也很大。但是，此论证不能
简单的逻辑学
证明这是必然的。解释这种情况的普遍原则是：两个特 称的前提不能得出确定的结论。让我们来仔细研究一下 为什么是这样，是什么在影响两个特称前提得出必然结 论？注意，在这个论证中，中项是“青少年”。在大前 提中，它是特称的一一 “一些青少年”。在小前提中作为谓项时，它同样是特称的。因此我们的中项没有一次 是周延的。这样导致的结果就是：它没有足够的能力联 结大项和小项。为了表述得更明白，首先我们把这个论 证用符号表示出来：
一些似是？。
一些5是\1。
所以，一些5是？。
现在我们用图形来说明这个论证：
我们可以看到？与有联系，5与也有联系，但 是？与3之间不存在必然的联系，而结论却认为它们 有，所以结论是错误的。
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〔丨16.结论必须反映前提的质
命题的质，我们已经讲过，指的是它是肯定的还是 否定的。如果论证中的结论是否定的，那么前提中至少 有一个必须是否定的。让我们来看一下，如果论证中大 小前提都是否定的，会出现什么情况：
没有男人是女儿。 没有女侍应生是男人。 所以，没有女侍应生是女儿。 结论显而易见是错误的。两个否定前提的影响相当
于一个不周延的中项。论证中，一个不周延的中项不能 起到有效联结大项和小项的作用，所以两个否定前提同 样不能起到联结作用。女侍应生和女儿都与男人对立的 事实不能得出她们两者本身也对立的结论。
肯定前提否定结论的论证又是什么样子呢？我们来
看如下例子： 所有的鸟都是脊推动物。 山雀是鸟。 所以，山雀不是脊推动物。 不客气地说，这个论证简直是在胡说八道。结论根
本不承袭前提，没有任何道理。毫无疑问，这个论证是
简单的逻辑学
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错误的。 我们再看下一个例子，一个带有否定结论的正确论证： 没有宾夕法尼亚居民是加利福尼亚居民。 所有的斯克兰顿（宾夕法尼亚州东北部城市〗居民
都是宾夕法尼亚居民。 所以，没有斯克兰顿居民是加利福尼亚居民。 这里，宾夕法尼亚居民和加利福尼亚居民（大前
提）是完全对立的，斯克兰顿居民是被宾夕法尼亚居民 (小前提）完全包含的子集。所以斯克兰顿居民这个小 子集与加利福尼亚居民这个大前提也是完全对立的，这 正如我们所看到的结论。
；：〕17.归纳论证
到目前为止，我们所讨论的所有论证都是演泽论 证。传统区分演绎论证和归纳论证的方法是：演泽论证 是从一般到个别，而归纳论证则恰恰相反。这是区分两 者的有效方法，但有其局限性。更准确地区分两者的方 法是：演绎论证得出的是必然性结论，而归纳论证只能 得出可能性结论。
作为论证形式的两种类别，演绎论证和归纳论证都 具有论证的两个基本要素：前提和结论。在演绎论证
第 3章论证：逻辑学的语言 八 11101601： 1116 0【1-010
中，我们只用一个正确的命题作为起点〈大前提〉。通 常，它是一个全称命题，包括的是许多事物（例如“每 棵树都有根系”）。演绎论证的基本原理是：从一个我们 知道为真的命题（大前提）开始，经过抽丝剥茧的分析 (通过小前提到结论丨得出原始命题后隐含的是什么。
这就是一个论证产生的过程。如下例：
每棵树都有根系。
门达的白杨是树。
所以，门边的白杨有根系。
结论的真实性已经包含在大前提中。论证只是把它 形诸于外。可以说，演绎论证是解析过程，因为它把普 遍的事实还原成了它的组成部分。
归纳论证的前提则是一个由特称命题组合而成的系 列证据。这些证据是得出一个关于它们共性的可信的结 论的基础。但是，是什么促使研究者为某个特别的现象 努力收集证据？是假设。假设是关于事物应该是什么样 子或者可能是什么样子的科学推测。假设的灵感可能来 源于某次偶然观察，它触动了你曾经的灵感，也可能是 长期研究测算的结果。
举个关于归纳的简单例子。让我们来设定一个人， 亨利，生活在很久以前的一个贫困地区。他很喜欢狗， 自己养了五只。一天，他的妹妹带着两个女儿来看他。
简单的逻辑学
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两个女孩来到了一个新鲜环境，非常兴奋，想和几只狗 迅速地熟悉起来。亨利把狗带到院子里，逐一点名。一 个女孩抬起手去拍一只被点到名的狗的头，结果那只狗 一惊，迅速地跑掉了。另一个女孩，首先把手伸到了那 只狗的鼻子下面，让它嗅一嗅自己，然后，这只狗就任 由女孩来拍它的头。“嗯，”亨利想，“很有意思。仅仅 是巧合吗?”
他问他的两个外甥女是否愿意来做一个实验。两个 女孩都很乐意。亨利告诉她们，他将逐一点余下的四只 狗的名字。当每只狗被点到的时候，一个女孩要先伸出 手做出要拍它的样子，然后另一个再把手放在狗的鼻子 下面。结果每次都一样：在第一种情况下，狗都被吓跑 了，而在第二种情况下，它们就表现得很驯服，愿意接 受抚摸。经过简单的归纳，亨利得出了狗在哪些环境下 会做出什么行为的试验性结论。
整个科学的帝国建立在归纳推理的基础上。科学家 一直致力于收集零散的信息，以期能举一反三，推导出 一般模式。一旦模式被探测到，一旦重复出现的规律性 被记录到，可信的推测就有了坚实的土壤。如果我观测 到，只要现象丫不发生，现象X就绝不会出现〈假设我 已经观察了成千上万次的现象X〉，那么我可以合理推 测，如果现象X明天会出现，那么现象丫一定会发生。
第 3章论证：逻辑学的语言
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归纳推理因此成为了演绎推理的基础。
归纳推理的目的是对大量的事物做出可信的一般性 结论（即有高度可能性〉。如果可能，逐一检测特定范 围内的所有成员，以此来确定是否每个成员都具备这个 特征，这样得出的结论就是确定的。但是这种做法基本 上是不可能的（亨利不可能去对世界上的每一只狗都做 实验〉。所以研究者所要做的就是：以整体中的某一部 分为样本来做研究，以此来代表整体。样本范围的大小 决定了它的代表性。想要代表一个整体，你所取的样本 必须足够多，多到你可以合理地认为它涵盖了整体中的 所有情况。
〔〕18.评定论证
让我们来做个小结：论证展现的是推理的核心一一 推理的过程；在最简单的形式里，它使我们从一个观点 出发并接受另一个观点。在评定论证正确性的过程中， 第一步要确定的是，我们所要评定的论证是否是一个真 正的论证。换句话说就是，论证的两个基本要素一一前 提和结论一都体现出来了吗？有时，一个表面上看起 来似乎是正确的论证，实际上根本找不到有效的支持证 据，即使我们通过各种途径热烈地讨论过它。只有证据
简单的逻辑学
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充足的命题可以得出结论。一个缺乏证据的命题仅仅是
一个观点，我们可以自由地选择接受或是不接受。
一旦确认我们面对的是一个真正的论证后，我们要 立刻把目光投向前提。首先，最重要的，前提是正确的 吗？这个问题往往不能简单地用 “是 ”或者 “不是 ” 来回答。在日常生活中，我们很可能会碰到前提部分为 真的论证。通常，最具有迷惑性的论证往往具有真假参 半的前提。这时我们要尤其注意语言的微妙性。
在我们确定前提的正确后，下一步就要检查前提与 所要得出结论的相关性。然后是确认论证结构合理与 否。它是否能在前提和结论之间搭建起合乎逻辑的桥 梁？如果论证的目的是推出随之而来的必然结论，如果 它实际上并没有做到，这个论证就失败了。而在目的是 推出可能性结论的论证中，结论中事实的可靠性取决于 论证中构成前提信息的可靠程度。
最后一步，论证的力量取决于它对客观规律的反映 程度。好的论证来源于好的推理，论证和推理的目的都 是为了我们能在现实世界中生活得更加自由自在。
19.构造一个论证
在构造一个论证时，首先要注意的还是老生常谈的
第 3章论证：逻辑学的语言 1111116111： 1116 11111&1)10
两个要素：前提和结论。仅仅是命题，论证不会良动建 立起来。在你的命题中，必须要有一部分（前提〉作为 另一部分（结论〉的支持信息。假设你很清楚你想得出 什么样的观点（结论〉，我们先来看前提。问题是：这 些前提可以支持你得出你要的结论吗？是必然的还是仅 仅是高度可能的？你的前提必须符合两个标准：真实， 有力。
前提的真实性
无疑，前提必须是真实的。只有有心欺骗的人才会 刻意给出虚假的前提。但是要警惕，不是所有的时候正 确与错误都可以一眼看穿。一个前提或许是完全的正 确，但却不是恰好的正确。如果你对论证中要使用的证 据有任何一丝的怀疑，在使用前，请重新检查它。这对 于得到事实真相有极其重要的意义。单个命题中包含的 几个主张必须都是真实的，不能仅仅是部分真实。如果 你在代表一个参议员候选人发表的演讲中提到：“越南 战争时，史蒂芬在海军服役，并荣获了紫心勋章。”不 幸的是，一个具有强烈研究精神的记者发现，虽然史蒂 芬确实曾在越南战争中服役，但他既不是海军战士，也 没有获得紫心勋章，那么你整个的演讲都将受到质疑， 当然这是应该的。
可能一个特称命题完全正确，但是由于表达方式导
简单的逻辑学
致不能被听众轻易地接受。所以清晰的、合适的语言非 常重要。例如，你想告诉一个老奶奶你是自由职业者， 你说：“我是80110―族。”很可能她根本不明白你在说什么。
前提的力度
如我们所知，一个真实的前提并不能保证它对所要 证明的结论直接有效。给予结论最大程度的直接支持的 前提才是相关前提。如果有几个前提同时支持一个结 论，你也完全没有必要强制自己全部用上。它们对结论 的支持程度是不同的。要剔除相关度弱的前提，否则它 们只能分散对相关度强的前提的关注度。
一个论证中，即使几个前提的相关度都很强，都能 有效支持结论，最好还是不要同时全部使用。限制前提 的数量使你的论证重点突出，会给人留下更深刻的印 象。另一个要注意的地方是：某些前提〈为了接受结论 起见）可能会对某些特殊的听众有不同寻常的意义。所 以在面对这些观众时，这些前提就该是你要使用的。
最后一个需要注意的问题是个由来已久的忠告：了 解你的听众。关于这个问题，你最好记住，虽然逻辑学 是一门科学，但它同样是一门艺术。一个论证有双重的 目的：得出正确的结论，说服听众接受。为了成功做到 后者，在做论证时，我们必须选择适合于听众的方式。
第 3章论证：逻辑学的语言 八 111111601： 1716 0『1010
这就是逻辑学艺术性的由来。
历史使人明智；诗词使人灵秀；数学使人周密； 自然哲学使人深刻；伦理使人庄重；逻辑修辞学使人 善辩。
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培才艮〈 &11018 830011， 3广〉
英国哲学家
推理中的错误可能仅仅是个意外，或者说得更严肃 点，是粗心的结果。如果要追根究底的话，它们可能是 态度不端的产物，或者正是它们自身的某些缺陷导致了 非逻辑思维的产生。在这一章中，我们来纵览一些容易 滋生非逻辑思维的态度和观点，目的是形成自觉避免它 们的习惯，使我们的思维合乎逻辑。
第 4章非逻辑思维的根源
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丨逻辑并不满足于断言。它毫不理会权威的见解、 |众人的成见，更不理会死人的迷信。 | 了 1,010 15 7101 3(1113/16(1 1011)1厂 II 0(1168 1101)1’了 111 /01 1/16 0)11110118 116 6(11 9 11011111 /01’ 116 \ 令 1068 116 111(171 9 0,11(1 1(181 (？/议 11 116 811)681111011 9
| 英格索尔〈化炉1*8011〉| |美国律师|
1.怀疑论
在推理过程中，怀疑的存在是合理的，但是我们应 该有选择地利用它。我们要区分怀疑论的两种态度：一 是将怀疑永久化，这是我们要极力避免的；二是在特定 的情况下，将怀疑作为一种适当的、必要的态度。在确 实存在疑点的情况下，我们当然要质疑。选择性怀疑就 是要在我们已经拿到有效证据的情况下，合理地质疑。 例如，当我们面对一个前提存有争议的论证时，都应该 感到难以接受。这种有益的怀疑，是做出正确推理的防 护网。
简单的逻辑学
但是，如果把怀疑论作为一个长久的态度，从心理 学的角度来说，是极度危险的。它在开始推理之前就已 经设下障碍，扭曲推理的正确进程。持这种态度的怀疑 论，表现形式有两种，其中一种尤为极端，但是两者都 祸害无穷。极端怀疑论者宣称世界上根本没有所谓的真 相。这明显是自相矛盾的结论，因为如果这世界上没有 真相，就无法对上述命题加以判断，由此这个结论根本 就是无根之花。中度怀疑论者勉强承认这个世界上或许 有真相存在，但是他坚持，即使真相存在，人类也没有 能力探知它。初看起来，和极端怀疑论者相比，这个结 论似乎给了真相一席之地，但事实上并非如此。真相如 果只存在于理论上，不能通过实践去检验，那它还是不 存在的。
如我在本书开端所讲的，逻辑本质上是关于真相 的。如果真相只是一个我们永远可望而不可及的幻影， 那逻辑就不值一提。因为如果是那样，所有推理的总和 其意义也抵不过一个无用的实践。
逃避性不可知论
不可知论者是这样一种人，他永远宣称没有足够的 证据可以对某个事物做出确定的判断。这种情形通常与
第 4章非逻辑思维的根源
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宗教信仰有关系。一个无神论者宣称世界上根本没有 神，而一个不可知论者则声称他不知道这个世界上是否 有神存在。并不仅仅在宗教上，一个不可知论者有可能 在任何问题上都持不可知的态度。怀疑论者和不可知论 者之间有显著的差别。不可知论者既不否定真相的存在 也不认为它可望而不可及。他仅仅是声称人们对任何确 定的事物的真相都所知甚少。正如怀疑论一样，不可知 论在有效的推理中也有一席之地。当我们承认自己的无 知时，我们就是一个诚实的不可知论者。如果我们对某 个事物所知有限，不能做出确定的判断，那就应该尊重 事实。否则我们做出的结论就是不负责任的。而逃避性 不可知论者将某些可以解决的无知同样视为是不可逾越 的。即使在对一个事物做了长久深入的调查后，他仍旧 会说“我不知道”。这和你根本没有付出任何努力时所 说的“我不知道”是有本质区别的。秉持逃避性不可知 论的人，无知对于他来说，更像是借口而非理由。这样 的无知是懒惰和漠视的结果。
玩世不恭和盲目乐观主义
玩世不恭者习惯在证据不足的情况下，对事物做出 悲观的预计，而盲目乐观主义者则恰恰相反。这两种情
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形都不合逻辑。玩世不恭者和盲目乐观主义者都形成了 偏见〈这个词来源于拉丁文“卩㈣〗咖，意为预先判 定〉，因为他们在深入了解事物并对其做认真分析之前， 已经做出了自己的判断。为了辩白，玩世不恭者会假 设：〈0要辩论的问题是荒谬的；〈2〉他的对手很愚 蠢；辩论本身不能带来任何好处。玩世不恭带来的 问题，除了内在的不合逻辑外，还阻碍了我们探究真相 的可能性，将悲观的预测变成自我实现的预言。
个盲目乐观主义者，在和一位初次见面的年轻女 士相处一个小时后，得出如下结论：她有着荷马史诗中 海伦的美貌、居里夫人的智慧和戴安娜王妃的优雅。盲 目乐观主义除了能给我们一个扭曲的美丽现状之外，只 能给我们带来未来的无尽失望。因为事实总是不如想像 中那么完美。无论是玩世不恭者还是盲目乐观主义者， 他们对所处的世界都没有正确的认识。他们眼中的世界 不是世界本身，而是一个自己想当然认为的世界。
你们学校的校长夫人在足球场上丢失了一枚贵重的 珍珠耳环，你奉命去找它。但你事先已经武断地决定， 只寻找足球场中央区域10米以内的范围。通过这种主 观缩小搜寻范围的方式，你彻底放弃了耳环可能存在的 90的区域，而你能找到的概率也随之同比下降。
我们说，逻辑、正确推理的意义在于发现真相。在 被发现之前，事物真相存在的确定地点我们是不知道 的，所以我们一定要预先解放自己的思想，探寻真相存 在的各种可能性。如果仅仅是限定搜寻的范围，这箅不 上眼界狭窄，因为限定范围是避免做无用功的实际需 要。一个眼界狭窄的人，他拒绝某些选择仅仅是因为这 些选择偏离了他的预先设想，所以他认为不值得去探 寻。这种限制缺乏理性的基础，换句话说，眼界狭窄实 际上是在削弱推理过程的有效性。但有些时候，过于开 放地接受一切的态度在理性思维上可能会错得更离谱。 切斯特顿通过研究尖锐地指出，开放的思想就像是张开 的嘴，最终会在某事上封闭。合理的开放并不意味着在 任何事情上都无原则地接受。推卸应该承担的责任是道 德沦丧，而忍受一切则会使一切都变得没有意义。并且 从纯实践的观点来看，探寻真相的过程要求我们合理地 设定研究范围，以便节省时间和精力。
有一个不需要从课本上学习的心理学常识是这样说
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的：情绪越紧张，清晰思维冷静行动的难度就越大。一 个暴怒的人不可能成为理性的模范。在辩论中，我们必 须使论证远离情绪的影响。但成功做到这点很难。事实 上，即使我们成功了，这也不见得会是一件好事。但是 我们需要注意的是，如果在任何情况下都任由情感做 主，那么思维的清晰性将被削弱。
从全称到特称的论证过程确保了结论的必然性，从 特称到全称则不然。对部分有效的结论，我们不能肯定 地说对整体也都成立。在一些例子中，从特称到全称的 论证过程会得出明显是错误的结论。“一些女性是母亲” 是个绝对无误的命题，但是这个前提并不支持“所有的 女性都是母亲”这个结论。这说明了什么呢？这说明， 不是仅仅有正确的前提就可以得出正确的结论。要得出 正确的结论，前提对结论来说必须是充分的，这恰恰是 特称前提所不能提供给全称结论的。整体包含部分，但
第 3章论证：逻辑学的语言 1111116111： 1116 1111186 0『
是部分不能代表整体。
那么，在特称前提和全称结论之间存在合理的通道 吗？答案是肯定的，只要我们能够保证结论包含的范围 完全落在前提的范围之内。在不能做出确定的结论时， 我们可以做出可能的结论。换句话说，这个从特称到全 称的过程，必须是谨慎的。如果我遇到的所有克莱尔村 的居民都是红头发绿眼睛，又假设我遇到了很多克莱尔 村的居民，那么如果我说：“可能所有克莱尔村的居民 都是红头发绿眼睛。”这也不是没有根据的。至于我的 推测是否属实，那是另外一回事。仅仅因为某些特征适 合于整体的某个部分，就声称这些特征也必然适合于整 体，这是明显的谬误。但是这种谬误人们常常避免不 了，所以在面临类似的情况时应加倍小心。以偏概全是 人类的某种天性，尽管这并不是什么好事。
丨表断言
一个命题，让我们回忆一下，是某种可真可假的论 断的语言表达。从语法上看，每个命题都包括一个主项 和一个谓项。主项，是我们所要言说的对象，而谓项， 则是我们对此对象所说的一切。断言是将谓项附着于主 项的观念联结过程。“莱瑞尔是经理助理”，在这个命题
简单的逻辑学
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中，经理助理是莱瑞尔的谓项。
如果说断言是将观念聚合并配对的过程，那么测试 断言的正确性就在于聚合在一起的观念是否在实际中相 互切合。如果观念在语法上的联结反映了现实联结中的 客观秩序，则这些观念是切合的。在命题“麻疹是传染 性的”中，传染性是对麻疹所下的断言。这是个正确的 断言，因为主项和谓项相辅相成，命题反映了真实的联 系。同样的过程可以应用于命题“马克“吐温出生在美 国”。出生在美国是对马克“吐温的正确断言，因为它 反映了实际情况。
由上文可知，正确断言的结果，是我们能得出正确 的命题和结论。反过来说，错误断言也会导致荒谬的命 题。“简奥斯汀在新罕布什尔州写出了《劝服》”是 错误的，因为“在新罕布什尔州写出了《劝服》”并不 是简丨奥斯汀的谓项。
否定命题
肯定命题在观念之间搭建桥梁，将不同的观念联结 起来；否定命题则相反。全称性否定命题完全隔断观念之 间的联结（“没有一个哲学家是永远正确的”）；特称性否 定命题则是部分隔断（“一些纽约居民不读狄更斯”：)。
第 3章论证：逻辑学的语言 八 1111116111： 1116 1X111326 0【1010
当我们说一个命题成立或者不成立时，我们只是在 说它是真还是假。所以，命题不成立，仅仅是说它是假 的。命题的真假与它是肯定的或是否定的没有关系。当 我们运用逻辑语言讨论一个命题的性质时，我们所说的 就是它是肯定的还是否定的。“切尼没有当过美国总统” 是真的，“华盛顿不是美国的首都”是假的。
有时，否定命题的意义难以捉摸，我们必须十分小 心。当使用它们时，应确保我们要表达的意思和命题中 所表达出来的是同一的。我们来看一下命题“不是所有 的狗都是杂交的”。这里有“所有的”，它是全称性命题 的标志，还有“不是”，否定命题的指示词，或许有些 人就会迫不及待地下结论：这是个全称性否定命题。事 实上，它却是个特称性否定命题。在全称性否定命题 中，主项和谓项之间的联结被完全隔断，但在这个命题 中没有。这个命题的关键点在“不是所有的”上面。 “不是所有的”（或者“不是每个”）并不是“所有的都 不”的同义词，它的含义是“有些”。命题的谓项“杂 交”并不是对主项（“狗”）代表的整个类别起作用， 而只是用来描述其中的一部分。所以，这个命题实际上 是说：一些狗不是杂交的。
在其他条件相同的情况下，如果肯定命题和否定命 题都能同样清晰地说明同一个事物，最好是选择肯定结
简单的逻辑学
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构的命题。参看这两句话：“有些学生勤奋好学”和
“有些学生不勤奋好学”。从严格的逻辑学观点来看，这
两个命题做的是同一件事：在主谓项之间建立一个特称
命题。但是这两个命题还是有细微的区别。肯定命题更
加直接有力，这是所有肯定命题的共同特征。因为它强
调的是这个东西是什么，与强调这个东西不是什么相
比，它传递的是正面的结果。否定命题则会引导我们去
思考命题的反面是什么。
否定命题可被有效应用于纠正假的命题。“不是所有 的艺术家都是神经病”和“所有的艺术家都不是神经 病”，两者都是对“所有的艺术家都是神经病”的反驳。 在逻辑论证中，清晰性是要最先考虑的，但是当我们在肯 定命题中夹杂否定的元素时，混淆的土壤就产生了。“强 制征税不是不公平的”与“强制征税是公平的”意义相 同，但是第二种表达比第一种要清晰明了得多。
然而，在用语选择过程中，我们并不希望仅仅出于 逻辑严谨性的考虑，就完全将较委婉的否定命题排除出 去。“这是个白痴的决定”是个清晰明了的命题，但很 生硬，过于直接粗暴。如果我们换成“这个决定可能不 是最谨慎的”，就不那么伤人，而且我们很可能将得到 人们更多的友善，尽管放弃严格的原则会让人感到有 些不情愿。我们所要采取的语气取决于当时所处的环
第3章论证：逻辑学的语言
境，如果情况需要，直截了当的方式当然也可以采用。
人脑善于比较。事实上，没有比较，观念就不可能 产生。正是通过比较这种精神活动，我们才能辨别事物 的异同。
当用命题将一个观念（主项〉同另一个观念（谓 项）相联结时，它是人脑所做出的最基本的比较的语言 表达。我们所说的“判断”是一种精神活动，它通过观 念的联结使我们可以对所处的客观世界做出连贯的陈 述。由于判断是命题的基础，所以我们所说的适用于命 题的一切原则，也必然在判断中适用。如果一个判断所 揭示的观念之间的联系真实反映了客观世界中的关系， 那它就是正确的。
反映在命题内部的比较有着基础性的地位，因为它 是我们在两个或多个命题之间做出多重比较的源泉，而 且正是这些纵横交错的比较构筑了人类的观念。如果不 能通过比较认识事物之间的联系，那么我们的观念就会 产生脱节。我们会有想法，但是每个想法都是孤立存在 的。我们就不知道如何将观念联结在一起，来反映事物 之间的联系。
简单的逻辑学
当我们比较两个事物时就会发现它们或者完全相 似，或者截然不同，或者部分相似。〖当然，我们也可 以在无限多的事物之间进行比较，为了说明方便，这里 我们只取两个。）我们说两个事物完全相似的根据是什 么呢？那就是我们在一个事物当中所观察到的所有特 性，都与另一个事物当中的类似特性相匹配。例如，两 个同一厂家批量生产的咖啡壶，它们在每个细节上都是 雷同的。
在“部分相似，部分不同”的判断中，相似和不同 永远没有一个完美的平衡点。可能同多于异，也可能相 反。但是，无论差异有多大，它们都公平地来源于对可 观察到特性的认真比较。
两个事物毫无共同之处的判断又如何呢？如何断定 这个判断是合理的？如果通过比较两个事物共有的每个 可观察到的特性，可以得出两个事物完全相似的判断是 合理的，那么用同样的方法得出截然不同的判断也是合 理的。但是这种情况会有吗？很简单，这次我们不比较 两个咖啡壶，我们比较一个咖啡壶和一个烤箱。显而易 见，它们在很多方面是不同的。但是它们同样有相似的 特性。比如，它们都是电子类产品；再比如，它们可能 是同一种颜色，或者同样的重量，或者制造它们的大部 分原料是相同的。
第 3章论证：逻辑学的语言 1-111116111： 1116 1111136 0『1010
注意这里所说的“完全相似”的判断：只要是两个
事物，它们就不可能完全相同。如果从字面上来说两个
事物是完全相同的，那么它们只能是一个事物。
同理，这里所提到的“截然不同”的判断：没有任 何两个事物是完全不同的，至少它们都是存在的。如果 将八与8相比，可以得出8与人完全不同的结论的话， 那么我们只能确定事物八，因为8是根本不存在的。
要对比任何两个事物，特别是庞大复杂的事物，像 历史事件之类，要谨记不能仅仅因为在比较时我们注意 到了很多相似之处，就鲁莽地得出诸如“这两个事件很 相似”之类的结论。问题的关键并不是相似特征的多 少，起决定作用的是这些相似特征的重要性。如果一个 性质揭示了事物的本质，那么它就是重要的，它揭示了 事物本身的特性。
如果一个主要特性被遗漏，那么即使有大量相似的 其他特性，也不能做出可靠的比较结论。例如，如果我 现在面对一个既不知道老鼠也没见过大象的听众，启发 他的第一步就是要来比较这两个动物。我告诉他这两个 动物都是四条腿、两只眼睛、两只耳朵、一张嘴、一条 舌头、一条尾巴、一个心脏，等等，这些都是重要特 性。但是在我的叙述中，我没有提到两者最显著的对比 因素：体型。我遗漏了一个极其重要的特性。如果听众
简单的逻辑学
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由此得出老鼠和大象非常相似的结论，显然是可笑的。
1.比较和论证
当我们将论证置于比较中时，我们的目的是展示 (也就是通过论证证明）我们所比较的两个事物实际上是 相似的。假设我正在比较的两个事物，八和8。通过仔细 观察，我列出了它们共有特性的详细清单。通过论证，我 的结论是：“人和8非常相似。”论证的前提是我观察到 的八、8共有的特性：“因为八和8共享特性X，因为八 和8共享特性丫”，等等。例如，如果我现在比较鹿和牛， 则它们的共性有：它们都是偶蹄的，它们都是食草动物， 等等。如果我可以肯定，在所讨论的问题中，所有我所涉 及的特性都是重要特性且没有其他重要特性被遗漏，那么 我的论证就是合理的，令人信服的。在上例论证中，我趋 向于得出“鹿和牛”非常相似的结论。
以比较为基础，一个最普遍的论证形式是类比论证 〈类比是两个事物之间相似性的关系〉。类比论证的基本 结构如下：在比较的两个事物中，对于其中一个4，我 有比8更深人的了解。我所做推理的目的是：在已知 八、8有足够多毋庸置疑的相同特性的基础上，使你相 信它们的一些非显性的特性也是相同的。假设八是一个
第 3章论证：逻辑学的语言 1-111116111： 7116 111116 1)10
历史事件，比如说是越南战争，8代表未来所要发生的 一个事件，比如说是目前美国政府正在筹备的一项行 动，我的任务是使你相信如果政府发动了这一行动，它 将重蹈越南战争的覆辙。
论证概要 八具有特性只、5、了、II、V、双、X和V。 8具有特性II、5、II、V、双、X和V。 八具有特性2。 所以，8也具有特性2。 分析：这个结论不是必然的，但是它极有可能。基
于两个事物拥有大量相同特性的事实，当其中一个事物具 有其他某个特性时，很可能另一个事物也同时具有。类比 论证只适用于当我们不能直接证明8具有特性2的时候， 当然，也可以是8还没有发生所以不能被分析的时候。
一个论证，如我们所见，有两个基本要素：前提和 结论。如果一个经济学家做出了一个预测一一比如，通 货膨胀将在未来六个月内收缩一并且希望不经过任何 解释，大家就可以接受他的观点。此时，这个预测的可 信度完全取决于这个专家的权威性。因发言人的权威性
简单的逻辑学
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而接受他的观点也不是不合理的。事实上很多时候，我 们都在这么做。如果某人是某个领域的泰斗，我们都会 期痔他就他所从事领域的问题发表一些观点，我们相信 这些观点是有益的。但是，论证提供给我们的知识的可 靠性远远高于权威所能提供的。这是因为当我们领会了 一个正确论证时，我们依靠自己知道了一些东西是正确 的。我们知其然，也知其所以然。
为了使论证正确有力，我们必须关注其事实（内 容）和形式（结构丨。我们已经在前文中讨论过第一个 问题，命题的真实性是论证正确的必要条件。这个原则 已经被给予足够的重视。下一个问题是论证的有效性。 只有结构正确的论证才能有效，换句话说，结构的合理 性是论证正确的必要前提。有效性的内涵并不总是能用 几句话就说得清，所以，如果你还没有把它弄明白，要 耐心点。在以后我们讨论论证结构的章节里，结构与有 效性将息息相关，我们将通过例子来说明有效性问题。
关注到真实性和有效性的区别是非常重要的。尽管 人们常常将两者混淆，事实上它们差别很大。首先，真实 性针对命题的内容，而有效性则针对命题的结构，我们称 之为论证。其次，只要命题反映的事实是真相，它就是正 确的。但一个论证如果想成立，如前文说述，在前提正确 的基础上，它的结构也必须能有效支持它的结论。
第3章论证：逻辑学的语言
在我们讨论从全称命题到特称命题的过程时，已经 涉及到了论证的简单形式。这里我们将先考察论证的其 他简单形式，以便为推导推理的最完整形式一一三段 论，做好充足准备。现在我们来讨论三种简单的论证形 式：联言论证、选言论证和条件论证。
联言论证
联言论证的象征性表示为：八“8。其中X和8都 代表一个完整的命题。用简单的一个例子表示，比如： “安娜是明尼苏达大学二年级的学生，主修生物学。” 八、8之间的符号“，”代表的意思是“和”，它具有 重要意义，表示八和8都是真的。这其实是一个连锁反 应，在假设其中一个为假的情况下，你不能认为另一个 为真。八，8可以作为一个论证的前提，由此可得出两 个有效的结论：
八“8 \ ‘8
所以 ’八所以， 8
分析：人的逆命题-人同8的逆命题-8〈即安娜 不是明尼苏达大学二年级的学生或者她主修的不是生物 学）都是假的，因为它们同论证的前提相矛盾。
选言论证 选言论证的象征性表示为：人V 8。其中人和8同
简单的逻辑学
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样都代表一个完整的命题。符号“V”的含义是“或 者”。举例如下：“阿迪尔昨晚或者是坐火车去了华盛 顿，或者是坐飞机。”这里我们面对的是严格的或者说 是不相容的选言命题，就是说组成这个命题的两个部 分是相互排斥的，它们不能同时为真。一个为真，另 一个必为假，反之亦然。同时，很重要的一点，它们 也不能同时为假。如果它们同时为假，这个命题就带 有欺骗性。因为当我们说“或者是人或者是8”时， 隐含的意思就是两者中必选其一。如果我们的意思是 “既不是4也不是8”，就必须明确地说出来。有效的 选言论证如下：
V 8 V 8 V 8 V 8
八 8 一八 -8
所以’-8 所以， 一八 所以，8 所以，八
分析：在上面的符号中，-人的含义为“非八”，
-8的含义为“非8”。观察以上的推理并将它与联言 论证进行比较。在上述第一个例子中，从原始命题
(八8〉中，我们不能直接得出结论（-)，这里我们 需要一个中间步骤八来完成整个论证。首先，我们必须 要确定两个选言、、8〉中，哪个是正确的。在这个 论证中，我们有两个前提：、V 8是大前提，\是小前提。
第 3章论证：逻辑学的语言
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(‘久条件论证
条件论证，有时又称假言论证，是一个包含“如 果……那么…“：”结构的论证。它反映了我们思维的习 性。例如，“如果努力工作，那么你最终将实现你的目 标”，或者“如果周四天气很好，我们就去露营”。在这 个论证中，大脑会先设定好一定的条件，如果达到了这 个条件，就会有确定的结论出现。让我们用符号来仔细 研究一下这个重要的论证形式。
八8
\
所以， 8
我们的论证从条件命题人8开始（如果人，那么 8〉。条件命题，像一个联言命题和一个选言命题，是个 真正的复合命题。换句话说，在这种情况下，人是一个 命题（“如果公牛队赢得比赛”；)，8也是一个命题 (“他们将参加季后赛”；)。这里，前一个命题被称为 “前件”，后一个命题被称为“后件”。“人8”（第一 行）是论证的大前提；“八”（第二行）是论证的小前 提；第三行，“所以，8”很明显是论证的结论（在这 里，“所以”是逻辑学上表明结论的标志〉。
简单的逻辑学
条件论证的要点是大前提人8告诉我们如果人（无 论它是什么）成立，那么8也必然成立。此时，我们不 能确定知道实际情况会是什么。小前提八，告诉我们大前 提中的条件可以满足，然后结论8就随之出现。这是一 个有效论证，意味着如果前提成立，则结论必然成立。这 是有效论证中的必然结果：真实前提带来真实结论。
但是为了保证条件论证的有效性，我们必须彻底理 解大前提人8在告诉我们什么。这是说人和8之间一 定要有必然联系。换句话说，如果々实现，则8必然要 能实现。
很显然，从严格的逻辑学角度考虑，我们日常生活 中所用的大部分条件论证并不是那么严谨。想一下以前 所用的一个例子：“如果周四天气晴朗，我们就去露 营。”如果我们再仔细分析一下，就会发现在这个论证 中，前提（周四天气晴朗）和结论（去露营）之间是 没有必然联系的。或许周四的天气很晴朗，但是由于一 些之前没有预料到的原因，可能还是没有去露营。让我 们来看下面这个论证：
如果路易斯在跑步，那么他一定是在移动。
路易斯确实是在跑步。
所以，路易斯在移动。
这个例子中，我们可以看到，前提和结论之间有必
第3章论证：逻辑学的语言
然的紧密联系。同一时刻，路易斯在跑步但却没有移动 是不可能的，所以这个论证的结论是必然成立的。 条件论证还有另外一种有效方式，用符号表示如下：
八8 “8
所以， -八
大前提设定条件：“如果路易斯在跑步，那么他一 定是在移动。”小前提（-)是：“路易斯没有移动。” 结论：“所以，他没有跑步。”这个论证的逻辑是：由于 跑步一定会带来移动（只跑步不移动是不可能的〉，如 果一个人没有移动，显然的，他一定没有跑步。
尽管我们举了很多条件论证的例子，但在现实生活 中，严格逻辑学意义上的条件论证真的很少。在我们的 论证中，鲜有在前提和结论之间存在必然联系的情况。 这样造成的结果是，即使前提实现，我们也不一定能得 到论证中的结论。但这并不意味着条件论证是没有意义 的，即使它看起来并不总是带来必然的结果。在我们大 量使用的条件论证中，结论只是众多可能性中的一个。 我们的目标是尽可能严谨地建立我们的论证，保证结论 出现的最大可能性。
设想一下，如果一个朋友对你说：“如果我中了六合 彩，我将把奖金全部捐献给慈善机构。”听到这种话，你
简单的逻辑学
肯定不会认为他将立刻把此善举付诸于行动。你怀疑的依 据在于“如果”，这个前提成立的可能性是微乎其微的。 其实即使这个前提真的实现了，你的朋友又真的会如自己 所说，把得到的所有财富都捐献给慈善机构吗？
在前提和结论之间的联系不是必然的条件论证中， 前提和结论之间的联系越紧密，结论成立的可能性就越 大。让我们回到前文曾用过的例子中：“如果公牛队获 胜，他们将进入季后赛。”首先我们假设这是对真实情 况的表述。根据目前的成绩，如果公牛队获胜，他们将 进人季后赛。然而，前提（赢得比赛）和结论〈进入季 后赛）之间的联系也不是必然的。比如说，公牛队赢了 比赛，但是由于球员罢工，季后赛取消。实际上，罢工 看起来可能性不大，所以考虑到所有因素，前提和结论 之间的联系还是很牢固的。如果公牛队取得胜利，得出 他们将进入季后赛的结论是可靠的。
条件论证的可靠与否取决于你对论证中前提与结论 的了解程度及它们的联系方式。如果论证的因果关系十 分脆弱，就此下结论就是草率的。注意，条件论证是具一 有前瞻性的，可靠的预言来自于对过去事实的积累。你 说：“只要路易斯叔叔到了镇上，他就要去施密特餐馆 吃晚餐。”这是个合理的预测，因为你知道，在过去的 15年中，只要路易斯叔叔回到镇上，他就一定会去施密
第3章论证：逻辑学的语言
特餐馆吃晚餐。
〕10.三段论
三段论这种论证形式反映了人类思维的习惯性运 作，即通过观点的联系可以推导出结论。像我们讨论过 的简单论证模式一样，在开始对三段论模式进行讨论 时，我们首先要熟悉它们的结构，确认它们的组成部 分。下面是三段论的一个符号模式：
每一个都是？。 每一个5都是。 所以，每一个5都是？。 第一个命题是大前提，第二个是小前提，不用说，
第三个是结论。三个大写字母，V、5、？，分别代表着 三个命题中包含的事物一要表达的观点。X代表“中 项”，？代表“大项”，5代表“小项”。中项尤其重要， 因为它的任务是搭建起其他两项的桥梁，论证的成功与 否有赖于中项。我们来看一个例子：
每个]〈美国国家足球联盟）的成员都是专业运
动员。 明尼苏达维京队成员都是附 I成员。 所以，明尼苏达维京队成员都是专业运动员。
简单的逻辑学
我们不需要知道代表什么或者明尼苏达维京 队成员都是谁，仅仅从结构上来看，这个论证是成立的。
三段论推理的根据是，首先确定某一部分是属于整 体的，然后得出某一部分的组成成员也是属于整体的。 如果八是某个整体的一部分，那么8，假设它是八的一 部分，也一定属于整体。
我们论证的大前提（每一个都是？）可以用如下 图形表示：
注意，图中用小方框表示的，完全包含于大方框 表示的？中。接下来我们把小前提〖每一个5都是似〉 也用图形表示出来：
第3章论证：逻辑学的语言
从图中可以看出，小前提重复了大前提的命运，它 也是被一个大方框完全包含的一小部分。现在，从这个 完整的图形中，我们可以清晰地看出论证中所涉及的三 项的关系，以及结论是如何逐步得出的。如果对是？的 部分，同时5是的一部分，那么理所当然的，5必 然是？的一部分。
11.前提的真实性
前面我们已经说过，一个三段论的论证，或者是任 何一个论证，如果想要得到正确的结论，必须达到两个 基本的要求：一是它必须有正确的内容，二是它必须有 合理的结构。正确的内容取决于作为前提的命题真实与 否。如果结构合理，但是内容不合理，会产生什么样的 后果呢？让我们来看下面这个例子：
每只狗都有三个头。
牧羊犬是狗。
所以，牧羊犬有三个头。
如果我们从一个错误的前提出发，一个有效的论证 (结构合理）也只能给我们带来错误的结论，所谓“失 之毫厘，谬以千里”。再合理的结构也不能带给具有错 误前提的论证新生。这就好像是一辆做工完美〈结构合
简单的逻辑学
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理）但是汽油箱内却注满了水（内容错误）的汽车。没 有汽油，再好的汽车也别想发动。所以，仅靠结构合理 还不足以得到正确的结论。
〔 12.前提的相关性
虽然前提的真实性是得出正确论证的必要条件，但 也不是充分条件。如果前提不能有效地支持结论，它能 起到的作用也是寥寥。回想一下，前提的作用是支持结 论，给我们可以接受结论的理由。但是，如果前提本身 和结论毫不相关，即便它是正确的，也不能起到应有的 作用。前提失效的表现之一是不能证明结论。让我们来 看下面的例子：
皮埃尔是个全美闻名的足球运动员。
皮埃尔不到30岁就到第一个100万。
皮埃尔很英俊，笑容迷人。
所以，皮埃尔应该被选为州长。
我们首先假设所有关于皮埃尔先生的前提描述都是 正确的。他确实全美闻名，30岁前就赚到100万，很英 俊迷人。但是，即使所有这些都是真实的，它们也不能 有效地支持结论。它们没有告诉我们到底皮埃尔先生有 什么出众的资格能被选为州长。
第3章论证：逻辑学的语言
现在来看另一个例子，一个有助于候选人成功的例子: 威尔在维和部队工作了 4年。他是一个品德端正的律师。 他是纽约市两任市长。 他已经为州立法机构工作了 12年。所以，他应该被选为州长。 与前例相比，此例中前提与结论的关联度显然要高
得多。论证本身不会强迫我们去关注什么，但是如果我 们对以上两个例子中前提对结论影响的差别视若无睹， 是应该感到惭愧的。
〔〕13.事实命题，价值命题
“音乐家是演奏音乐的人”，这是个千真万确的命 题。用这样的命题做前提，我们可以得出正确的论 证一如果你不介意结论的枯燥的话。来看如下例子：
音乐家是演奏音乐的人。 桃乐丝是个音乐家。 所以，桃乐丝演奏音乐。 我们再来看命题“音乐家都是杰出的人”，这个命
题不是关于事实而是关于价值的。它反映了提出命题的 人的观点。这样的命题同样可以作为论证的前提。因此
简单的逻辑学
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得出论证如下： 音乐家都是杰出的人。 塞西莉亚是音乐家。 所以，塞西莉亚是杰出的人。 但是，我们能给上例中以价值命题为前提的论证多
少可信度呢？不会很多，我想大家都会同意。注意“杰 出的”这个词语的模糊性。这意味着什么呢？这意味着 以价值命题为前提的论断，永远不能如以事实为前提的 论断那样，有确定的评判标准，因为价值的评估永远会 受到挑战。但是，也并非所有的价值命题都不稳定。评 判价值命题稳定性的标准，是它与建立起它的客观事物 的关联程度。价值命题所依附的客观事物越是广阔坚 固，它本身就越可靠。例如，大家都会很期待某个领域 内的专家做出的判断，当然，这些判断必须是他们所擅 长的领域之内的。海明威在文学方面做出的评价是很有 分量的，迈克尔，乔丹在篮球领域也是如此。但是，如 果让海明威来评论篮球，迈克尔，乔丹去写小说，大家 还会信服吗？
〔〕14.论证结构
我们已经知道，结构正确前提错误的论证带来的也
第 3章论证：逻辑学的语言
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是错误的结论。在这种情况下，结构是正确的，前提是 错误的。相应的，前提正确结构错误同样带来错误的结 论，这时的错误根源是论证结构的缺陷。看下面的 例子：
每只松鼠都是哺乳动物。 每只熊猫都是哺乳动物。 所以，每只熊猫都是松鼠。 这个论证中，大小前提都是正确的，而结论显而易 见是错误的。是什么导致了论证的无效？答案是，在这 个例子中，论证结构是有缺陷的。无效（结构缺陷）的 论证结构带来的影响是，它阻断了论证各部分之间的正 确联系，因此无法得出正确的结论。让我们来回顾一下 三段论的结构，这次我们直接用符号来表示，以便能清 楚地看到它们是如何组织在一起的： \~？ 5―
5~？
如我们所知，这些大写字母，代表论证中的项（注 意，只有三项，这很重要〉。字母之间的破折号代表口 头的联结词“是”。第二项和第三项命题之间的横线代 表“所以”。你或许已经回忆起来，对代表中项。中项 出现在前提和结论之间。这很重要，因为中项的作用是
简单的逻辑学
联结大项和小项。注意中项在前提中的位置。它是大前 提的主项部分，小前提的谓项部分。这个位置决定了它 可以联结大项和小项。现在让我们用符号来把松鼠和熊 猫的例子表示出来：
？ ―似
5―1
5―？
我们很容易看出，在这个论证结构中，中项（“哺 乳动物”）既是大前提的谓项，也是小前提的谓项。这 就是致使论证无效的根源所在。但是，为什么会这样？ 为了理解问题的性质，我们必须牢记中项的作用一一联 结大项和小项。但是，本例中的结构安排使中项不能发 挥其作用。具体原因必须联系肯定命题中谓项的性质， 这是现在我们所要关注的问题。
论证中的两个前提命题都是肯定的，而且两个前 提的中项都是谓项。肯定命题中谓项的重要性质如下： 它们通常是特称（或者“不周延的”），永远不会是全 称（或者“周延的”）。在命题“所有的松鼠都是哺乳 动物”中，主项是全称，“每一个”就是它的指示词。 然而谓项并不是指向所有的哺乳动物，它仅限于松鼠。 如果我们假设谓项是全称，颠倒主谓关系，因此可以 得到“所有的哺乳动物都是松鼠”的结论。很显然，
第 3章论证：逻辑学的语言
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这是错误的。
所以，我们要注意到上例论证中，中项的两次出 现都是不周延的，这就是重点。中项至少要有一次是 周延的，这样才能在大项和小项之间起到联结作用， 才能演绎出必然的而不是可能的结论。一个不支持中 项周延性的论证结构必然是无效的。这种错误在逻辑 学上有特定的名称，叫做中项不周延。
现在，让我们把以上分析应用于我们正在讨论的论 证问题上。论证前提的作用是要把两个小类（松鼠和熊 猫）放人同一个大类中（哺乳动物〉。结论则试图将两 个小类等同，理由是它们都同属于一个大类。生活常识 告诉我们，这两类动物可以同属于一个大类，但是它们 永远是不同的。羊毛可以编织帽子，也可以编织毛衣， 但是我们不会因为它们的原料相同而将帽子和毛衣等同 起来。
论证的理想结构是根据真实的前提可以保证得出正 确的结论。这样的结构才是有效的。我们在上例中所讨 论的结构是无效的，因为它不能保证结论的必然性。这 就意味着这样的结构我们永远都不能用吗？也不是。沿 着这样的结构，你同样可以构造出正确的论证，前提是 你必须清楚地知道，这样演泽出来的结论只是可能的， 而不是必然的。结论可能性的高低取决于前提联系的紧
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密程度。来看以下论证： 杰克参加了四月份在芝加哥举行的会议。 皮特参加了同一个会议。 他们可能已经在那里见过面了。 注意结论中的假设性，它是很恰当的。我们不能
确定杰克和皮特一定在会议上见了面（我们只知道 他们都在那里〉，但是设想他们已经见过面了也合情 合理。
如我们前文所述，命题的量指的是它是全称的还是 特称的。命题的量取决于它的主项。“每一只鸽子都是 鸟”是全称命题。“一些树是每年落叶的”是特称命题。 在三段论的论证中，如果前提中有一个特称命题，那么 它必被反映在结论中。如果一个前提以“一些”开头， 那么结论必以“一些”开头。
在结论中，量必须以更绝对的方式反映出来。这 就是说，出现在结论中的某项的量，无论是关于主项 的还是谓项的，都不能超越前提中同项的量。换句话 说，如果结论中某项是全称的，那么前提中某项必然 要是全称的。为了让这个观点更清晰，我们来看下面
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的例子： 每个化学家都是科学家。 每个化学家都努力工作。 所以，每个努力工作的人都是科学家。 分析：即使我们知道两个前提都是正确的，我们
仍然直观地感到这个论证存在严重的问题，只是我们 不能立刻抓住要害。然而，如果我们牢记以前学过的 一些知识，仔细来研究一下，是可以正确找出症结所 在的。注意结论是关于“每个努力工作的人”的。此 项无疑是全称的。但是，如果我们来看小前提中的同 项，会发现它是一个肯定命题的谓项，这种情况通常 是特称的，或者说是不周延的。将前提中的特称项在 结论中变为全称项，如此例中所做的那样，是不合逻 辑的。
我们已经说过，要想得到特称的结论，必须要有特 称的前提。那么，如果有两个特称的前提，会发生什么 情况呢？让我们用下面的例子来试验一下：
一些青少年学习西班牙文。 一些国际象棋冠军是青少年。 所以，一些国际象棋冠军学习西班牙文。 分析：结论不成立。可能一些国际象棋选手是学习
西班牙文。实际上，可能性也很大。但是，此论证不能
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证明这是必然的。解释这种情况的普遍原则是：两个特 称的前提不能得出确定的结论。让我们来仔细研究一下 为什么是这样，是什么在影响两个特称前提得出必然结 论？注意，在这个论证中，中项是“青少年”。在大前 提中，它是特称的一一 “一些青少年”。在小前提中作为谓项时，它同样是特称的。因此我们的中项没有一次 是周延的。这样导致的结果就是：它没有足够的能力联 结大项和小项。为了表述得更明白，首先我们把这个论 证用符号表示出来：
一些似是？。
一些5是\1。
所以，一些5是？。
现在我们用图形来说明这个论证：
我们可以看到？与有联系，5与也有联系，但 是？与3之间不存在必然的联系，而结论却认为它们 有，所以结论是错误的。
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〔丨16.结论必须反映前提的质
命题的质，我们已经讲过，指的是它是肯定的还是 否定的。如果论证中的结论是否定的，那么前提中至少 有一个必须是否定的。让我们来看一下，如果论证中大 小前提都是否定的，会出现什么情况：
没有男人是女儿。 没有女侍应生是男人。 所以，没有女侍应生是女儿。 结论显而易见是错误的。两个否定前提的影响相当
于一个不周延的中项。论证中，一个不周延的中项不能 起到有效联结大项和小项的作用，所以两个否定前提同 样不能起到联结作用。女侍应生和女儿都与男人对立的 事实不能得出她们两者本身也对立的结论。
肯定前提否定结论的论证又是什么样子呢？我们来
看如下例子： 所有的鸟都是脊推动物。 山雀是鸟。 所以，山雀不是脊推动物。 不客气地说，这个论证简直是在胡说八道。结论根
本不承袭前提，没有任何道理。毫无疑问，这个论证是
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错误的。 我们再看下一个例子，一个带有否定结论的正确论证： 没有宾夕法尼亚居民是加利福尼亚居民。 所有的斯克兰顿（宾夕法尼亚州东北部城市〗居民
都是宾夕法尼亚居民。 所以，没有斯克兰顿居民是加利福尼亚居民。 这里，宾夕法尼亚居民和加利福尼亚居民（大前
提）是完全对立的，斯克兰顿居民是被宾夕法尼亚居民 (小前提）完全包含的子集。所以斯克兰顿居民这个小 子集与加利福尼亚居民这个大前提也是完全对立的，这 正如我们所看到的结论。
；：〕17.归纳论证
到目前为止，我们所讨论的所有论证都是演泽论 证。传统区分演绎论证和归纳论证的方法是：演泽论证 是从一般到个别，而归纳论证则恰恰相反。这是区分两 者的有效方法，但有其局限性。更准确地区分两者的方 法是：演绎论证得出的是必然性结论，而归纳论证只能 得出可能性结论。
作为论证形式的两种类别，演绎论证和归纳论证都 具有论证的两个基本要素：前提和结论。在演绎论证
第 3章论证：逻辑学的语言 八 11101601： 1116 0【1-010
中，我们只用一个正确的命题作为起点〈大前提〉。通 常，它是一个全称命题，包括的是许多事物（例如“每 棵树都有根系”）。演绎论证的基本原理是：从一个我们 知道为真的命题（大前提）开始，经过抽丝剥茧的分析 (通过小前提到结论丨得出原始命题后隐含的是什么。
这就是一个论证产生的过程。如下例：
每棵树都有根系。
门达的白杨是树。
所以，门边的白杨有根系。
结论的真实性已经包含在大前提中。论证只是把它 形诸于外。可以说，演绎论证是解析过程，因为它把普 遍的事实还原成了它的组成部分。
归纳论证的前提则是一个由特称命题组合而成的系 列证据。这些证据是得出一个关于它们共性的可信的结 论的基础。但是，是什么促使研究者为某个特别的现象 努力收集证据？是假设。假设是关于事物应该是什么样 子或者可能是什么样子的科学推测。假设的灵感可能来 源于某次偶然观察，它触动了你曾经的灵感，也可能是 长期研究测算的结果。
举个关于归纳的简单例子。让我们来设定一个人， 亨利，生活在很久以前的一个贫困地区。他很喜欢狗， 自己养了五只。一天，他的妹妹带着两个女儿来看他。
简单的逻辑学
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两个女孩来到了一个新鲜环境，非常兴奋，想和几只狗 迅速地熟悉起来。亨利把狗带到院子里，逐一点名。一 个女孩抬起手去拍一只被点到名的狗的头，结果那只狗 一惊，迅速地跑掉了。另一个女孩，首先把手伸到了那 只狗的鼻子下面，让它嗅一嗅自己，然后，这只狗就任 由女孩来拍它的头。“嗯，”亨利想，“很有意思。仅仅 是巧合吗?”
他问他的两个外甥女是否愿意来做一个实验。两个 女孩都很乐意。亨利告诉她们，他将逐一点余下的四只 狗的名字。当每只狗被点到的时候，一个女孩要先伸出 手做出要拍它的样子，然后另一个再把手放在狗的鼻子 下面。结果每次都一样：在第一种情况下，狗都被吓跑 了，而在第二种情况下，它们就表现得很驯服，愿意接 受抚摸。经过简单的归纳，亨利得出了狗在哪些环境下 会做出什么行为的试验性结论。
整个科学的帝国建立在归纳推理的基础上。科学家 一直致力于收集零散的信息，以期能举一反三，推导出 一般模式。一旦模式被探测到，一旦重复出现的规律性 被记录到，可信的推测就有了坚实的土壤。如果我观测 到，只要现象丫不发生，现象X就绝不会出现〈假设我 已经观察了成千上万次的现象X〉，那么我可以合理推 测，如果现象X明天会出现，那么现象丫一定会发生。
第 3章论证：逻辑学的语言
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归纳推理因此成为了演绎推理的基础。
归纳推理的目的是对大量的事物做出可信的一般性 结论（即有高度可能性〉。如果可能，逐一检测特定范 围内的所有成员，以此来确定是否每个成员都具备这个 特征，这样得出的结论就是确定的。但是这种做法基本 上是不可能的（亨利不可能去对世界上的每一只狗都做 实验〉。所以研究者所要做的就是：以整体中的某一部 分为样本来做研究，以此来代表整体。样本范围的大小 决定了它的代表性。想要代表一个整体，你所取的样本 必须足够多，多到你可以合理地认为它涵盖了整体中的 所有情况。
〔〕18.评定论证
让我们来做个小结：论证展现的是推理的核心一一 推理的过程；在最简单的形式里，它使我们从一个观点 出发并接受另一个观点。在评定论证正确性的过程中， 第一步要确定的是，我们所要评定的论证是否是一个真 正的论证。换句话说就是，论证的两个基本要素一一前 提和结论一都体现出来了吗？有时，一个表面上看起 来似乎是正确的论证，实际上根本找不到有效的支持证 据，即使我们通过各种途径热烈地讨论过它。只有证据
简单的逻辑学
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充足的命题可以得出结论。一个缺乏证据的命题仅仅是
一个观点，我们可以自由地选择接受或是不接受。
一旦确认我们面对的是一个真正的论证后，我们要 立刻把目光投向前提。首先，最重要的，前提是正确的 吗？这个问题往往不能简单地用 “是 ”或者 “不是 ” 来回答。在日常生活中，我们很可能会碰到前提部分为 真的论证。通常，最具有迷惑性的论证往往具有真假参 半的前提。这时我们要尤其注意语言的微妙性。
在我们确定前提的正确后，下一步就要检查前提与 所要得出结论的相关性。然后是确认论证结构合理与 否。它是否能在前提和结论之间搭建起合乎逻辑的桥 梁？如果论证的目的是推出随之而来的必然结论，如果 它实际上并没有做到，这个论证就失败了。而在目的是 推出可能性结论的论证中，结论中事实的可靠性取决于 论证中构成前提信息的可靠程度。
最后一步，论证的力量取决于它对客观规律的反映 程度。好的论证来源于好的推理，论证和推理的目的都 是为了我们能在现实世界中生活得更加自由自在。
19.构造一个论证
在构造一个论证时，首先要注意的还是老生常谈的
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两个要素：前提和结论。仅仅是命题，论证不会良动建 立起来。在你的命题中，必须要有一部分（前提〉作为 另一部分（结论〉的支持信息。假设你很清楚你想得出 什么样的观点（结论〉，我们先来看前提。问题是：这 些前提可以支持你得出你要的结论吗？是必然的还是仅 仅是高度可能的？你的前提必须符合两个标准：真实， 有力。
前提的真实性
无疑，前提必须是真实的。只有有心欺骗的人才会 刻意给出虚假的前提。但是要警惕，不是所有的时候正 确与错误都可以一眼看穿。一个前提或许是完全的正 确，但却不是恰好的正确。如果你对论证中要使用的证 据有任何一丝的怀疑，在使用前，请重新检查它。这对 于得到事实真相有极其重要的意义。单个命题中包含的 几个主张必须都是真实的，不能仅仅是部分真实。如果 你在代表一个参议员候选人发表的演讲中提到：“越南 战争时，史蒂芬在海军服役，并荣获了紫心勋章。”不 幸的是，一个具有强烈研究精神的记者发现，虽然史蒂 芬确实曾在越南战争中服役，但他既不是海军战士，也 没有获得紫心勋章，那么你整个的演讲都将受到质疑， 当然这是应该的。
可能一个特称命题完全正确，但是由于表达方式导
简单的逻辑学
致不能被听众轻易地接受。所以清晰的、合适的语言非 常重要。例如，你想告诉一个老奶奶你是自由职业者， 你说：“我是80110―族。”很可能她根本不明白你在说什么。
前提的力度
如我们所知，一个真实的前提并不能保证它对所要 证明的结论直接有效。给予结论最大程度的直接支持的 前提才是相关前提。如果有几个前提同时支持一个结 论，你也完全没有必要强制自己全部用上。它们对结论 的支持程度是不同的。要剔除相关度弱的前提，否则它 们只能分散对相关度强的前提的关注度。
一个论证中，即使几个前提的相关度都很强，都能 有效支持结论，最好还是不要同时全部使用。限制前提 的数量使你的论证重点突出，会给人留下更深刻的印 象。另一个要注意的地方是：某些前提〈为了接受结论 起见）可能会对某些特殊的听众有不同寻常的意义。所 以在面对这些观众时，这些前提就该是你要使用的。
最后一个需要注意的问题是个由来已久的忠告：了 解你的听众。关于这个问题，你最好记住，虽然逻辑学 是一门科学，但它同样是一门艺术。一个论证有双重的 目的：得出正确的结论，说服听众接受。为了成功做到 后者，在做论证时，我们必须选择适合于听众的方式。
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这就是逻辑学艺术性的由来。
历史使人明智；诗词使人灵秀；数学使人周密； 自然哲学使人深刻；伦理使人庄重；逻辑修辞学使人 善辩。
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英国哲学家
推理中的错误可能仅仅是个意外，或者说得更严肃 点，是粗心的结果。如果要追根究底的话，它们可能是 态度不端的产物，或者正是它们自身的某些缺陷导致了 非逻辑思维的产生。在这一章中，我们来纵览一些容易 滋生非逻辑思维的态度和观点，目的是形成自觉避免它 们的习惯，使我们的思维合乎逻辑。
第 4章非逻辑思维的根源
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丨逻辑并不满足于断言。它毫不理会权威的见解、 |众人的成见，更不理会死人的迷信。 | 了 1,010 15 7101 3(1113/16(1 1011)1厂 II 0(1168 1101)1’了 111 /01 1/16 0)11110118 116 6(11 9 11011111 /01’ 116 \ 令 1068 116 111(171 9 0,11(1 1(181 (？/议 11 116 811)681111011 9
| 英格索尔〈化炉1*8011〉| |美国律师|
1.怀疑论
在推理过程中，怀疑的存在是合理的，但是我们应 该有选择地利用它。我们要区分怀疑论的两种态度：一 是将怀疑永久化，这是我们要极力避免的；二是在特定 的情况下，将怀疑作为一种适当的、必要的态度。在确 实存在疑点的情况下，我们当然要质疑。选择性怀疑就 是要在我们已经拿到有效证据的情况下，合理地质疑。 例如，当我们面对一个前提存有争议的论证时，都应该 感到难以接受。这种有益的怀疑，是做出正确推理的防 护网。
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但是，如果把怀疑论作为一个长久的态度，从心理 学的角度来说，是极度危险的。它在开始推理之前就已 经设下障碍，扭曲推理的正确进程。持这种态度的怀疑 论，表现形式有两种，其中一种尤为极端，但是两者都 祸害无穷。极端怀疑论者宣称世界上根本没有所谓的真 相。这明显是自相矛盾的结论，因为如果这世界上没有 真相，就无法对上述命题加以判断，由此这个结论根本 就是无根之花。中度怀疑论者勉强承认这个世界上或许 有真相存在，但是他坚持，即使真相存在，人类也没有 能力探知它。初看起来，和极端怀疑论者相比，这个结 论似乎给了真相一席之地，但事实上并非如此。真相如 果只存在于理论上，不能通过实践去检验，那它还是不 存在的。
如我在本书开端所讲的，逻辑本质上是关于真相 的。如果真相只是一个我们永远可望而不可及的幻影， 那逻辑就不值一提。因为如果是那样，所有推理的总和 其意义也抵不过一个无用的实践。
逃避性不可知论
不可知论者是这样一种人，他永远宣称没有足够的 证据可以对某个事物做出确定的判断。这种情形通常与
第 4章非逻辑思维的根源
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宗教信仰有关系。一个无神论者宣称世界上根本没有 神，而一个不可知论者则声称他不知道这个世界上是否 有神存在。并不仅仅在宗教上，一个不可知论者有可能 在任何问题上都持不可知的态度。怀疑论者和不可知论 者之间有显著的差别。不可知论者既不否定真相的存在 也不认为它可望而不可及。他仅仅是声称人们对任何确 定的事物的真相都所知甚少。正如怀疑论一样，不可知 论在有效的推理中也有一席之地。当我们承认自己的无 知时，我们就是一个诚实的不可知论者。如果我们对某 个事物所知有限，不能做出确定的判断，那就应该尊重 事实。否则我们做出的结论就是不负责任的。而逃避性 不可知论者将某些可以解决的无知同样视为是不可逾越 的。即使在对一个事物做了长久深入的调查后，他仍旧 会说“我不知道”。这和你根本没有付出任何努力时所 说的“我不知道”是有本质区别的。秉持逃避性不可知 论的人，无知对于他来说，更像是借口而非理由。这样 的无知是懒惰和漠视的结果。
玩世不恭和盲目乐观主义
玩世不恭者习惯在证据不足的情况下，对事物做出 悲观的预计，而盲目乐观主义者则恰恰相反。这两种情
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形都不合逻辑。玩世不恭者和盲目乐观主义者都形成了 偏见〈这个词来源于拉丁文“卩㈣〗咖，意为预先判 定〉，因为他们在深入了解事物并对其做认真分析之前， 已经做出了自己的判断。为了辩白，玩世不恭者会假 设：〈0要辩论的问题是荒谬的；〈2〉他的对手很愚 蠢；辩论本身不能带来任何好处。玩世不恭带来的 问题，除了内在的不合逻辑外，还阻碍了我们探究真相 的可能性，将悲观的预测变成自我实现的预言。
个盲目乐观主义者，在和一位初次见面的年轻女 士相处一个小时后，得出如下结论：她有着荷马史诗中 海伦的美貌、居里夫人的智慧和戴安娜王妃的优雅。盲 目乐观主义除了能给我们一个扭曲的美丽现状之外，只 能给我们带来未来的无尽失望。因为事实总是不如想像 中那么完美。无论是玩世不恭者还是盲目乐观主义者， 他们对所处的世界都没有正确的认识。他们眼中的世界 不是世界本身，而是一个自己想当然认为的世界。
你们学校的校长夫人在足球场上丢失了一枚贵重的 珍珠耳环，你奉命去找它。但你事先已经武断地决定， 只寻找足球场中央区域10米以内的范围。通过这种主 观缩小搜寻范围的方式，你彻底放弃了耳环可能存在的 90的区域，而你能找到的概率也随之同比下降。
我们说，逻辑、正确推理的意义在于发现真相。在 被发现之前，事物真相存在的确定地点我们是不知道 的，所以我们一定要预先解放自己的思想，探寻真相存 在的各种可能性。如果仅仅是限定搜寻的范围，这箅不 上眼界狭窄，因为限定范围是避免做无用功的实际需 要。一个眼界狭窄的人，他拒绝某些选择仅仅是因为这 些选择偏离了他的预先设想，所以他认为不值得去探 寻。这种限制缺乏理性的基础，换句话说，眼界狭窄实 际上是在削弱推理过程的有效性。但有些时候，过于开 放地接受一切的态度在理性思维上可能会错得更离谱。 切斯特顿通过研究尖锐地指出，开放的思想就像是张开 的嘴，最终会在某事上封闭。合理的开放并不意味着在 任何事情上都无原则地接受。推卸应该承担的责任是道 德沦丧，而忍受一切则会使一切都变得没有意义。并且 从纯实践的观点来看，探寻真相的过程要求我们合理地 设定研究范围，以便节省时间和精力。
有一个不需要从课本上学习的心理学常识是这样说
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的：情绪越紧张，清晰思维冷静行动的难度就越大。一 个暴怒的人不可能成为理性的模范。在辩论中，我们必 须使论证远离情绪的影响。但成功做到这点很难。事实 上，即使我们成功了，这也不见得会是一件好事。但是 我们需要注意的是，如果在任何情况下都任由情感做 主，那么思维的清晰性将被削弱。